三角函数及反三角函数.docx

文档介绍：三角函数的基本关系式
倒数关系： 商的关系： 平方关系：
tan 冷 cot 广 1 Sin *C0S“=tan 广 sin2a+ cos2a= 1
sin a csc a= 1 sec a/csc 济 i + tan2 a= sec 3cos a
3
3tan a— tan a
tan3 a=
2
1 — 3tan a
三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式
a+ 3
(X — 3
sin
a+ sin
3= 2sin —
2
——
a+ 3
cos —
--—
2
a — 3
sin
a — sin
3= 2cos —
——
2
a+ (
sin 一
3
--—
2
a— 3
cos
a+ cos
3= 2cos —
2
——
cos —
3
--—
2
a — £
cos
成—cos
6=— 2sin
——
2
-sin
2

sin a cos 3=(1/2)[sin( a+ 6)+sin( a-6
)]
cos a sin p=(1/2)[sin( a+ 6)-sin( a-6
)]
cos a cos 3=(1/2)[cos( a+ 阳cos( a- 0
)]
sin a sin 3=-(1/2)[cos( a+6)-cos( a-
6)]
化asin a 土bcos a为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
sin t cc>5 = VdtJ sin （a 土由）
（其中。角所在象限由席危的符号确定角的值由盘口 e=堂袖定） a
函数变换
360k+ 也
sin a
cos a
tan a
cot a
sec a
csc a
90° - a
cos a
sin a
cot a
tan a
csc a
sec a
900 +a
cos a
-sin a
-cot a
-tan a
-csc a
sec a
180° - a
sin a
-cos a
-tan a
-cot a
-sec a
csc a
180° +a
-sin a
-cos a
tan a
cot a
-sec a
-csc a
270° - a
-cos a
-sin a
cot a
tan a
-csc a
-sec a
270° +a
-cos a
sin a
-cot a
-tan a
csc a
-sec a
3600 - a
-sin a
cos a
-tan a
-cot a
sec a
-csc a
—a
-sin a
cos a
-tan a
-cot a
sec a
-csc a
反三角函数
三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦 Arcsin x ，反余弦Arccos x ,反正切 Arctan x，反余切Arccot x 等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为 x的 角。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值 y限在y=-兀/2司v龙，将y为反正 弦函数的主值，记为 y=arcsin x ;相应地，反余弦函