文档介绍：数学_高考数学知识点总结_41页
数学_高考数学知识点总结_41页
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0
（答： f
1
x 1
x 1
x
）
( )
x
0
x
反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线 y＝x 对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）
如何判断复合函数的单调性？
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∴ ）
如何利用导数判断函数的单调性？
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在区间 a， b 内，若总有 f '( x) 0则f ( x) 为增函数。（在个别点上导数等于
零，不影响函数的单调性），反之也对，若 f '( x ) 0呢？
值是（ ）
由已知 f ( x) 在[1，
) 上为增函数，则
a
1，即 a 3
3
∴ a 的最大值为 3）
函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（ f(x) 定义域关于原点对称）
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若f (
x)
f ( x) 总成立
f ( x) 为奇函数
函数图象关于原点对称
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若 f (
x)
f ( x )总成立
f ( x) 为偶函数
函数图象关于
y轴对称
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注意如下结论：
1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
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你熟悉周期函数的定义吗？
函数， T 是一个周期。）
如：
你掌握常用的图象变换了吗？
f ( x) 与f ( x) 的图象关于 y轴 对称
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f ( x) 与 f ( x)的图象关于 x轴 对称
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f ( x) 与 f ( x) 的图象关于 原点 对称
f ( x) 与 f 1 (x) 的图象关于 直线 y x 对称
f ( x) 与f (2a x)的图象关于 直线x a 对称
f ( x) 与 f (2a x)的图象关于 点 (a， 0) 对称
将 y
f ( x) 图象
左移 a( a 0) 个单位
y
f (x
a)
右移 a( a