文档介绍：《二次函数》阶段测试题
班级： 姓名： 得分：
一、选择题 （每题 3 分，共 30 分）
1．下列函数中属于二次函数的是（ ）
1
2
1
1．若 y＝ ( a－ 1) x
3 a 2 1
是关于 x 的二次函数，则
a＝
．
2．函数 y＝ 3x2 与直线 y＝ kx＋ 3 的交点为 (2 ， b) ，则 k ＝ ______， b＝______．
3．如果一条抛物线的形状与
y＝－ 2x2＋ 2 的形状相同，且顶点坐标是
(4 ，－ 2) ，则它的解析式
是
．
2
2
的图象经过原点，则
m＝
．
4．抛物线 y＝ ( m－ 2) x ＋ 2x＋ ( m－ 4)
5．直线 y＝ 2x+2 与抛物线 y＝x2+3x 的交点坐标为 ________
．
6 ．若抛物线
y ax2
bx c a
0 与
x 轴交点的坐标为 A
3,0 ,B 1,
0 ，则关于 x 的一元二次方程
ax2
bx
c
0 a
0 的两根为
．
7．若抛物线
y
x2
2bx 4 的顶点在 x 轴的正半轴上，则
b 的值为
．
8．已知抛物线
y=x2+x+b2 经过点
a,
1
和 a, y1
，则 y1 的值是 _________.
4
三、解答题 （共 66
分）
1
2
5
1．（ 10 分）已知抛物线
y ＝ 2x
＋ x－
2
（ 1）求出它的顶点坐标和对称轴；
（ 2）若抛物线与
x 轴的两个交点为
A、B，求线段 AB的长 ．
2．（ 12 分）二次函数
y＝ ax2＋ bx＋ c
( a≠ 0) 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1）直接写出方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的两个根；
2）直接写出不等式 ax2＋ bx＋ c＞0 的解集；
（ 3）直接写出 y 随 x 的增大而减小的自变量
x 的取值范围；
（ 4）若方程 ax2＋ bx＋ c＝ k 有两个不相等的实数根，求
k 的取值范围。
y
3．（ 10 分）方芳在一次投掷铅球时，
刚出手时铅球离地面的高度为
5 m，铅球运行的水平距离为
4m时，
3
3
达到最高，高度为 3m，如图所示：
y
2