文档介绍：相似三角形判定定理的证明课件
相像三角形判定定理的证明课件
第23章 图形的相像
第5节 相像三角形判定
WY
复****回顾
全等判定：
(对应)边角
(6组量) 判定方法 角边角 角角边 边边边
边角边
相似三角形判定定理的证明课件
相像三角形判定定理的证明课件
第23章 图形的相像
第5节 相像三角形判定
WY
复****回顾
全等判定：
(对应)边角
(6组量) 判定方法 角边角 角角边 边边边
边角边
三角分别
相等,
夹角相等
其中一边的对角相等 边成比例
判定定理一： 两角分别相等的两个三角形相像。
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。 ∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/
∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/，
∴ ∠ADE=∠B/，
又∵ ∠B/=∠B，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ DE//BC，
∴ ΔADE∽ΔABC。 A A/ E
∴ ΔA/B/C/∽ΔABC B C B/ C/ 判定定理1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。可以简洁说成：“有两个角对应相等的两个三角形相像。”
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。
∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/ ∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/， ∴ ∠ADE=∠B/， 又∵ ∠B/=∠B， ∴ ∠ADE=∠B， ∴ DE//BC， ∴ ΔADE∽ΔABC。
A
A/
E
∴ ΔA/B/C/∽ΔABC
B
C B/ C/
判定定理1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。可以简洁说成：“
有两个角对应相等的两个
三角形相像。”
判定定理二：两边对应成比例且夹角相等的
两个 三角形相像.
判定定理三：三边成比例的两个三角形相像
?如图,△ ABC与△ A′B′C′相像吗? ?你用什么方法来支持你的推断?
AB?8 ,BC? ,AC?2 ;A?B??4,B?C??,A?C??2;
ABACBC2??????B?A?C?B?C?1
有一对 等角,找
另一对等角---用判定定理1 夹边成比例---用判定定理2 夹角相等----用判定定理2
有两边对应 边成比例,
第三边也成比例---用判定定理3
找
有一对直角---用直角三角形 相像的判定定理
B
D C B
D E