文档介绍：四年级的奥数竞赛试卷试题详解
四年级的奥数竞赛试卷试题详解
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四年级的奥数竞赛试卷试题详解
2021年四年级学而思综合能力测评〔学而思杯〕
数学试卷(样卷)
考试时间：90分钟 总分值：150分
考生须知：试题详解
四年级的奥数竞赛试卷试题详解
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四年级的奥数竞赛试卷试题详解
_________．
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四年级的奥数竞赛试卷试题详解
8
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【考点】乘法数字谜
【难度】３星
【解析】如图
正三角形ABC的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形(如下列图)，六边形的面积是__________．
A
B C
【考点】图形的分割
【难度】3星
【解析】采用分割法，过A、B、C分别作平行线，得到右上图，其中所有小三角形的面积都相同，
所以六边形面积等于 13平方米．
【答案】13平方米
请将6、7、8、9填入算式“口×口+口口〞的方格中。要使得算式结果最大，那么结果最大为
__________．
【考点】最值
【难度】
3星
【解析】加数是一个两位数，那么可以看成：□□+□
10□。那么很显然，最大的9和10乘，
次大的8
和9乘。因此应该填78910678
96
【答案】
152
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四年级的奥数竞赛试卷试题详解
三、 填空题〔每题7分，共28分〕
A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，
获得第3名的队得了
8分，那么这次比赛中共有
__________场平局．
【考点】体育比赛
【难度】3星
【解析】六个足球队进行单循环比赛，总共有
5
432115(场)比赛．
平局的两队总分为
112(分)，非平局总分为
033(分)，因此，如果全是非平局总分有
15345(分)，否那么多一场平局总分减少
1分．
2
2
由于第3名得了8分，最后一名至少0分，所以各队得分的构成的等差数列的公差不超过8÷3=3分，只可能为1分或2分．
如果各队得分的构成的等差数列公差为
1，那么这六个队的总分为
〔8
7〕3
45(分)，那么有
0场
平局，每场比赛每队都得
0分或3分，那么每支队的得分都应是
3的倍数，与第3名得8分不符．
如果各队得分的构成的等差数列公差为
2，那么这六个队的总分为〔8
6〕3
42(分)，有4542
3
(场)平局，符合题意．所以这次比赛中共有
3场平局．
【答案】共有3场平局
在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分
钟甲到达 B点，又过 8分钟两人再次相遇 . 那么乙环行一周需要 _________分钟.
【考点】行程问题之环形跑道
【难度】3