文档介绍：2020-2021学年山东省青岛市第三十七中学高一数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知，，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 ，n∈N*，则______．
参考答案：
121
分析：由an+1=2Sn+1先明确数列{Sn+}成等比数列，从而求得S5
详解：S2=4,an+1=2Sn+1,n∈,
∴Sn+1?Sn=1+2Sn,变形为：Sn+1+=2(Sn+)，
∴数列{Sn+}成等比数列，公比为2.
∴S5+=(S2+)×33=×27，
则S5=121.
故答案为：121
点睛：本题考查了由数列的前n项和公式求数列的通项公式，属于中档题，解题时特别注意两点，第一，要分类讨论，分和两种情形，第二要掌握这一数列中的重要关系，否则无法解决此类问题，最后还要注意对结果的处理，分段形式还是一个结果的形式.
12. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为   ▲     .
参考答案：
16
略
13. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的部分图象如图所示，那么ω= ，φ= ．
参考答案：
2,.
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【专题】数形结合；转化法；三角函数的图像与性质．
【分析】根据三角函数图象确定函数的周期以及函数过定点坐标，代入进行求解即可．
【解答】解：函数的周期T=﹣=π，即，
则ω=2，x=时，f（）=sin（2×+φ）=，
即sin（+φ）=，
∵|φ|＜，
∴﹣＜φ＜，
则﹣＜+φ＜，
则+φ=，
即φ=，
故答案为：．
【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象确定函数的周期是解决本题的关键．
14. 若向量，则实数            
参考答案：
-6
15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积，则ab的最小值为___________
参考答案：
     
16. 若a＝(1,2)，b＝(3, －4)，则a在b方向上的投影为________．
参考答案：
略
17. 已知函数，满足，则=       ．
参考答案：
-5
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知函数f(x)=4cosxsin(x+)－1.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.
参考答案：
(1)因为
所以的最小正周期为.
(2)因为，所以.
于是，当，即时，取得最大值2.
当，即时，取得最小值.
19. 设等比数列前项和为，若，求数列的公比
参考答案：
解析：显然，若则而与矛盾
由
而，∴
20. 已知i是虚数单位，复数．
（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的值；
（Ⅱ）当复数z为虚数时，求m的值；
（Ⅲ）当复数z为纯虚数时，求m的值．
参考答案：
（Ⅰ）0或3；（Ⅱ）且；（Ⅲ）2.
【分析】
（Ⅰ）根据虚部为0，求；
（Ⅱ）根据虚部不为0，求；
（Ⅲ）根据实部为0，虚部不为0，求.
【详解】复数.
（Ⅰ）当复数z