文档介绍：平面向量知识点总结计划
平面向量知识点总结计划
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平面向量知识点总结计划
高中数学必修 4 平面向量
知点
向量的看法：
①向量：既有大小又有方向的量
向量一般用
a划
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②向量减法：
向量
a加上
b
的相反向量叫做
a与b
的差，
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记作：a b a (b)求两个向量差的运算，叫做向量的减法
③作图法： a b能够表示为从 b的终点指向 a的终点的向量〔 a、b有共同起点〕
实数与向量的积：
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①实数λ与向量
a的积是一个向量，记作
λa，它的长度与方向规定以下：
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〔Ⅰ〕
a
a
；
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〔Ⅱ〕当
0时，λa的方向与
a的方向同样；当
0时，λa的方向与
a的方向相
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反；当 0时， a 0，方向是随意的
②数乘向量知足互换律、联合律与分派律
两个向量共线定理：
向量b与非零向量a共线 有且只有一个实数 ，使得b=a
平面向量的根本定理：
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假如
e1,e2是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一直量
a，有且只
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有一对实数
1,
2使：
a
1e1
2e2，此中不共线的向量
e1,e2叫做表示这一平面内全部
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向量的一组基底
特别注意:
1〕向量的加法与减法是互逆运算
2〕相等向量与平行向量有差别，向量平行是向量相等的必需条件
3〕向量平行与直线平行有差别，直线平行不包含共线〔即重合〕，而向量平行那么包含共线〔重合〕的状况
4〕向量的坐标与表示该向量的有向线条的始点、终点的详细地点没关，只与其相对地点
有关
学****本章主要建立数形转变和联合的看法，以数代形，以形观数，用代数的运算办理几何问题，特别是办理向量的有关地点关系，正确运用共线向量和平面向量的根本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量能否垂直等因为向量是一新的工具，它常常会与三角函数、数列、不等式、解几等联合起来进行综合考察，是知识的交汇点
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平面