文档介绍：第二章机械振动
第一节 简谐运动 -1-
第二节 简谐运动的描述 -7-
第三节 单摆 -12-
第四节 用单摆测量重力加速度 -17 -
第五节 受迫振动 共振 -22 -
第一节简谐运动
知识点一认识简谐运动
机械振动
方向发生变化，加速度也随之发生变化.
要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定 各物理量及其变化情况.
考点3振幅、周期和频率
备情境探究
如图所示，思考探究下面两个问题
甲 COB
振子振幅与位移最大值有什么关系？
图乙中振子振幅为多少？
提示：(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是振动物体相对平 衡位置的位置变化；位移的最大值等于振幅.
10 cm.
对全振动的理解
振动特征：一个完整的振动过程.
物理量特征：位移3)、加速度(。)、速度0)等各物理量第一次同时与初始状 态相同.
时间特征：历时一个周期.
路程特征：振幅的4倍.
振幅和振动系统能量的关系
对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统 能量越大.
振幅与路程的关系
振动中的路程是标量，是随时间不断增大的，其中常用的定量关系是：
—个周期内的路程为4倍的振幅.
半个周期内的路程为2倍的振幅.
振幅与周期的关系
在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关.
【典例3】 如图所示，弹簧振子在3、。间振动，。为平衡位置，BO=OC
=5 cm,若振子从3到。的运动时间是Is,则下列说法正确的是()
振子从3经。到。完成一次全振动
振动周期是Is,振幅是10 cm
经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
从3开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm
［思路点拨］(1)振子从3经。到。的时间为
(2)振子的振幅是5 cm,完成一次全振动的路程为振幅的4倍.
D ［振子从3—。一 C仅完成了半次全振动，所以周期7=2X1 s = 2s,振幅A = BO=5 = 20 cm,所以两次 全振动中通过路程为40 cm,3 ,所以振子通过的路程为30 D正确，A、B、C错误.］
厂 •规律C方法
振幅与路程的关系
振动中的路程是标量， 倍，半个周期内的路程为振幅的2倍.
若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，§周期内的路程等于振 幅.
若从一般位置开始计时，£周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可 能大于、等于或小于振幅.
训练角度2振动物体的路程
一个物体做简谐运动时，周期是7,振幅是A,那么物体()
在任意，内通过的路程一定等于A
在任意f内通过的路程一定等于2A
在任意革内通过的路程一定等于3A
在任意T内通过的路程一定等于2A
B ［物体做简谐运动，是变加速运动，在任意j内通过的路程不一定等于A, 故A错误；物体做简谐运动，在任意f内通过的路程一定等于2A,故B正确；物
3T
体做简谐运动，在任意彳内通过的路程不一定等于3A,故C错误；物体做简谐运 动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A,故D错误.]
第二节简谐运动的描述
知识点一简谐运动的函数描述
描述简谐运动位移一时间图像的函数表达式为x=Acos（仞+°）.式中A是 简谐运动的振幅,（D为简谐运动的角频率.
co 与 7、/■的关系为：a>=^=2nf.
知识点二简谐运动的图像描述
相位' 初相
位移一时间函数X = COS（如+眩）中的如+（/?叫作相位,而对应t=0时的相位Q 叫作初相.
相位差
对于频率相同、相位不同的振子，相位差△" = （如+饥）一（如+眩2）=£1二^2， 表示两个频率相同的简谐运动的振动先后关系.
图像信息
如图所示，.
□考点1简谐运动的表达式
涉情墉探究
某弹簧振子的振动图像如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开,
同时开始计时,
讨论：(1)该振动的周期、频率分别是多少？
(2)写出该振动的正弦函数表达式.
提示：(1)周期 T= s 频率/'=.
兀
x=4sin(5兀7+方)cm.
简谐运动表达式x=Asin如的理解
x：表示振动质点相对于平衡位置的位移.
A：表示振幅，描述简谐运动振动的强弱.
2兀
&»：角频率，它与周期、频率的关系为(0=了=、7、/相当于 一个量，描述的都是振动的快慢.
简谐运动的表达式x=Asin(如+卯)的理解
⑴