文档介绍：《运筹学》复****题
一、填空题
1、规划问题的数学模型包含、和三个组
成要素。
2、求解线性规划问题时，解的情况有：惟一最优解、、和无可行解。
3、若线性规划问题有最优解，一定存在一个是最优解。
4、线性规划问题的基其他各点之间最短距离的
算法是 0
A. Vogel B,矩阵 C. Dijkstra D. Ford-Fulkerson
10、如果G是G?的部分图，又是树图，则称G是G?的。
B,部分树 D,最小部分树
11、最早运用运筹学理论的是（）
A 、二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署
B、美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上
C、二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划
D、 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上
12、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）
A、线性规划问题可能没有可行解
B、在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
C、线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达
D、上述说法都正确
13、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（）
A、所有的变量必须是非负的 B、所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式
C、添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D、求目标函数的最大值
14、对偶问题有5个变量4个约束，则原问题有（）
A、4个约束5个变量 B、5个约束4个变量
C、5个约束5个变量 D、4个约束4个变量
15、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（）
A、最小兀素法 B、位势法C、闭回路法 D、以上都是
16、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（）
A、有9个基变量 B、有8个约束C、有20个约束 D、有20个变量
17、在解运输问题时，若已求得各个空格（即非基变量）的检验数，则选择调整格（即
换入变量）的原则是（）
A、在所有空格中，挑选绝对值最大的正检验数所在的空格作为调整格
B、在所有空格中，挑选绝对值最小的正检验数所在的空格作为调整格
C、在所有空格中，挑选绝对值最大的负检验数所在的空格作为调整格
D、在所有空格中，挑选绝对值最小的负检验数所在的空格作为调整格
18、下列方法中用于求解分配问题的是（）
A、分枝定界法 B、单纯形表C、匈牙利法 D、表上作业法
19、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足
（）
A、<T>0 B、<T=O C、<T=O d~>Q, d+>0
20、关于图与网络分析中的图，以下叙述不正确的是（）
A、图中的点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系
B、图论中的图，画边时长短曲直无所谓
C、图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系
D、图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系
三、名词解释
1、凸集
2、对偶问题的强对偶性
3、目标的优先级
4、最大流最小割定理
5、可行域
6、对偶问题的强对偶性
7、连通图
8、子图
四、计算题
万 + x2 > 3
1、用大M法求解线性规划问题,minz = 2x1+3x2> . <万+2呵=4。
知呵> 0
要求：写出标准型，列出单纯形表格。
西 + 2x2 + 2x3 + 3x4 < 20
2、已知原问题 P maxz = X|+2心+3土+4孔，.< 2^+^2+3^,+ 2^4 < 20 ；
xl,x2,x3,x4 > 0
叫+2喜1
对偶 I可题 D min w = 2Qy] + 20y2
2>! + >2 Z 2
.< 2y, +3y2 > 3
3>i+2j2 >4
如果(D)的最优解为广=(!，()『，利用互补松弛性求出(P)的最优解。
3、有5个工人，要分配他们完成5项工作，每人做不同的工作所耗费的时间如下表所
示。问应分配哪个人去完成哪项工作，可使总的耗时数最少？
(用匈牙利法求解，写出必要的过程
X 工人、
A
B
C
D
E
甲
5
6
8
4
5
乙
3
4
6
6
1
丙
5
5
7
9
8
T
6
7
5
7
6
戊
7
4
6
2
8
4、考虑线性规划问题：max z = 2工1+4互+ 3沔，
3工］+ 4尤2 + 2w V 60 2耳+迎+ 2退< 40 耳 + 3x2 + 2x3 < 80 x19x2,x3 >0
（1）写出其对偶问题