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变量与函数教学设计.docx

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文档介绍:变量与函数教学设计
变量与函数教学设计1
教学目标
1、使学生会发觉、提出函数的实例,并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数。
2、理解函数的定义,能应用方程思想列出实例中的等量关系。
3、入门课,首先必需精确相识变量与常量的特征,初步感受到现实世界各种变量之间联系的困难性,同时感受到探讨主要从化繁就简入手,在初中阶段主要探讨两个变量之间的特别对应关系.本设计把重点放在相识“两个变量间的特别对应关系:由哪一个变量确定另一变量;唯一确定的含义.” 而函数图象较为直观形象,有助于学生理解函数的概念,因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习.



二.目标和目标解析
【目标】理解常量、变量与函数的概念.
【目标解析】
(1)借助简洁实例,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简洁的数学问题,能指出详细问题中的常量、变量.初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画,能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系.初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特别对应关系,能推断两个变量间是否具有函数关系.
(2)借助简洁实例,引领学生参加变量的发觉和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学学问的方法,感知现实世界中变量之间联系的困难性,数学探讨从最简洁的情形入手,化繁为简.
(3)从学生熟识、感爱好的实例引入课题,引领学生参加变量的发觉和函数概念的形成过程,体验“发觉、创建”数学学问的乐趣.学生初步感知实际生活隐藏着丰富的数学学问,感知数学是有用、好玩的学科.
三、教学问题诊断分析
变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.学生知道代数式中的字母可以表示数,方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”,从“静态”的角度理解字母所表示的数,另外,学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴实的函数关系的生活实例.但是学生初次接触函数的概念,难以理解定义中“唯一确定”的精确含义.



【教学重点】借助简洁实例,从两个变量间的特别对应关系抽象出函数的概念.
【教学难点】怎样理解“唯一对应”.
四、教学过程设计
(一)导言:
1.《名侦探柯南》中有这样一个情景:柯南依据案发觉场的脚印,锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?
2.我们班中同学A与职业相扑运动员,谁的饭量大?你能说明理由吗?
问题1中都涉及两个量的关系,脚印确定,对应的身高有多个取值;问题2涉及多个量的关系.这一节课我们探讨两个量的关系,探讨怎样由一个量来确定另一个量.
【设计意图】从学生的生活入手,开宗明义,在极短的时间(一两分钟)内指明本节课的学习内容.现实世界中各种量之间的联系纷繁困难,应向学生说明我们数学的探讨方法是化繁就简,本节课只关注一类简洁的问题.



(二)概念的引入
1.票房收入问题:每张电影票的售价为10元.
(1)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入是 元;若售出205张、310张呢?
(2)若一场售出x张电影票,则该场的票房收入y元,则y= .
思索:
(1)票房收入随售出的电影票改变而改变,即y随的改变而改变;
(2)当售出票数x取定一个确定的值时,对应的票房收入y的取值是否唯一确定?
2.成果问题:如图是某班同学一次数学测试中的成果登记表:这一次数学测试中,13号的成果为______;15号的成果为______;16号的成果为______;23号的成果为______.
思索:
(1)测试成果随________的改变而改变;
(2)随意确定一个学号x,对应的成果f的取值是否唯一确定?
3.气温问题:图一是抚顺春季某一天的气温T随时间t改变的图象,看图回答:
(1)这天的8时的气温是 ℃,14时的气温是 ℃,最高气温是 ℃,最低气温是 ℃;

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