必修一导学案学高中数学 1.1.1任意角导学案 新人教A版必修2.pdf

文档介绍：第一章 § 任意角
【学****目标】，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.
0º到 360º范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.
集合
由特殊角30 看出：所有与30 角终边相同的角，连同30 角自身在内，都可以写成30  k 360 k Z 的形式；反之，所有形如30  k 360 k Z 的角都与30 角的终边相同. 从而得出一般规律：
所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S   |     k 360, k  Z，
即：任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和.
说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同.
三、等分角

若 是第三象限角，那么 是第几象限角？你能用作图表示吗？规律是什么？
2
【例题讲解】例 1 在 0 与 360 范围内，找出与- 950012 / 终边相同的角，并判断它们是第几象限角？
例 2 写出终边在 y 轴上的角的集合.
例 3 写出终边在直线 y  x 上的角的集合 S，并把 S 中适合不等式-3600    7200 的元素  写出来.
例 4 如图所示，试分别表示出终边落在阴影区域内的角．说明：区间角是指终边落在坐标系的某个区域的角，其写法可分三步：
(1)先按逆时 针的方向找到区域的起始和终止边界；
(2)按由小到大分别标出起始、终止边界对应的 0°到 360°范围内的角α ，β ，写出最简区间{x|α
＜x＜β }；
(3)再加上起始、终止边界对应角α ，β 出现的 k 倍的周期，即得区间角的集合．
【达标检测】
1. 若时针走过 2 小时 40 分，则分针走过的角是多少？
2. 下列命题正确的是： （ ）
（A）终边相同的角一定相等。 （B）第一象限的角都是锐角。
（C）锐角都是第一象限的角。 （D）小于900的角都是锐角。

3. 若 是第一象限的角，则 是第 象限角。
2
，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_