文档介绍：分式方程的根
教学目标：
1、知识与能力：进一步理解分式方程的根及增根，会求分式方程中字母的值；
2、过程与方法：了解数学思想中的“转化”思想，培养归纳总结的能力；
3、情感态度：体会积极思考带来的成就感，提高学
分式方程的根
教学目标：
1、知识与能力：进一步理解分式方程的根及增根，会求分式方程中字母的值；
2、过程与方法：了解数学思想中的“转化”思想，培养归纳总结的能力；
3、情感态度：体会积极思考带来的成就感，提高学****数学的自信心。
教学重点：
求分式方程中字母的值。
教学难点：
积极思考 ,归纳总结 ,灵活应用 ;方程有增根与方程无解的区别。
教学过程：
一．导入 :
议一议 :
1
1
x
在解分式方程
x 2
3
x 时，小亮的解为 x=2，他的答案正确吗？
2
解：方程两边都乘以 x-2,约去分母，得
1+3（ x-2） =x-1
解这个整式方程得， x=2
二．温故知新 :
？
思路：分式方程化为整式方程
步骤：一化二解三检验
?
由去分母后所得的整式方程解出的，使最简公分母为零的根 .
?
去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式．
k
1
x
4. 如果方程 x 2
3
x 有增根，则增根为
2
三．获得新知
： k 为何值时，方程
k
3
1
x 产生增根？
x
2
2
x
引导分析 :此方程的增根是 x=2,接下来怎样求 k 的值？
能把 x=2 直接代入此方程吗？为什么？
对于分式方程，解题的第一步骤是什么？
解：方程两边都乘以 x-2，约去分母，得
k+3（x-2)=x-1， ①
把 x=2 代入以上方程得：
K=1
所以当 k=1 时，方程产生增根．
:
求分式方程中字母值的一半步骤 :
一化 ,二代 ,三构建 ,四解答
：
2
ax
3
(1).如果方程 x 2
x2
4
x
2
有增根，求 a 的值。
x
k
x
0
(2).k 为何值时，方程 x
1
x
1
有增根？
想一想：使最简公分母等于
0 的数一定都是增根吗？

解：方程两边都乘以 (x+2)(x-2),约去分母，得
2(x+2)+ax=3(x-2)
10
解这个方程得， x - a 1
因为方程的增根为 x=2 或 x=-2
-
10
所以
a 1 =2 或-2
解之得， a=-4 或 6
四．当堂检测：

3
2
1
有增根，则增根应是
2 x 4