文档介绍：------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————一种基于改进 LMS 算法的自适应消噪滤波器科技信息专题论述民航河南空管分局朱慧敏[摘要] 自适应干扰对消是噪声消除的重要方法之一。本文研究了自适应消噪滤波器的设计问题,给出了一种应用归一化 LMS 算法的自适应消噪滤波算法。理论分析和仿真表明, 本文给出的算法有较好的噪声消除效果,并且具有收敛速度快、稳态误差小的特点。[关键词]自适应滤波干扰对消 LMS1. 引言噪声消除是信号处理领域研究的一个重要方向, 在很多实际工程应用系统中都有应用。例如在雷达/ 声纳、通信、地震勘测,生物医学工程, 机械振动工程等领域中噪声消除都是系统接收信号处理过程中需要首先面对的问题, 有着极其重要的作用[1] 。噪声消除效果的好坏往往决定了之后的信号检测、信号特征提取、信号识别等操作的性能。自适应滤波是信号与信息处理技术的一个重要分支, 是统计信号处理和非平稳信号处理的主要技术之一[2~4] 。应用自适应滤波算法可以构造自适应干扰对消器最大限度地抑制混杂在有用信号中的噪声, 实现噪声消除的目的。 LMS 自适应滤波算法因其结构简单、稳定性好, 一直是自适应滤波经典、有效的算法------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————之一, 被广泛地应用于自适应控制、雷达、系统辨识及信号处理等领域。但是这种固定步长的 LMS 自适应算法在收敛速率、跟踪速率及权失调噪声之间的要求是相互矛盾的, 为了克服这一固有矛盾, 人们发展了各种各样的变步长 LMS 自适应滤波的改进算法。这些变步长 LMS 自适应算法基本上遵循这样的步长调整原则: 即在初始收敛阶段或未知系统参数发生变化时, 步长应比较大, 以便有较快的收敛速度或对时变系统的跟踪速度; 而在算法收敛后, 不管主输入端干扰信号有多大, 都应保持很小的调整步长以达到很小的稳态失调噪声。本文所给出的算法也是一种新的变步长的 LMS 自适应滤波算法,理论分析及计算机仿真结果表明, 该算法可以保证较快的收敛速度和较小的稳态误差,可以很好地应用于自适应噪声对消系统中。 2. 自适应干扰对消器结构和基本算法自适应干扰对消的原理如图1 所示。图中 s(n) 为有用信号, v(n) 是混杂在信号中的干扰噪声, 因此总的接收信号为 x(n)=s(n)+v(n) 。为了达到干扰对消的目的, 通常需要采集一个和接收信号 x(n) 中的噪声 v(n) 相关的背景噪声 v'(n) 作为参考信号。由于 v(n) 与 v'(n) 是有一定相关性的, 而有用信号 s(n) 和 v(n) 与 v'(n) 都不相关,以此我们可以应用 LMS 算法设计^^ 自适应处理器用于将 v'(n) 合成为 v'(n) ,并且使 v'(n) 和 v(n) 之间的的均方^ 误差最小,即 v'(n) 最逼近 v(n) 。这样从接收信号 x(n) 中减去------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— v(n) 的估计值^[2]v'(n) 即可实现噪声对消。与输入信号向量 x(n)=[x(n),x(n-1), …,x(n-M+1)]T 和滤波器系数向量 w(n)=[w0(n),w1(n), …,wM-1(n)]T 的关系为 y(n)=w(n) · x(n)= Σ wi(n)x(n) T i=0N-1 (6) T 表示矩阵转置,M 是滤波器阶数。因此, 输出与期望信号 d(n) 的误差为 e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-wT(n) · x(n) (7 )对误差平方取期望得到误差均方值( MSE )为 2 J(n)=E (8) e(n) Σ以均方误差作为代价函数,令其对权系数向量求导得荦 wJ(n)=-2r+2Rw(n) (9) H* 其中 R=E[u(n)u(n)] , r=E[u(n)d(n)] 。假设矩阵 R 满秩(非奇异), 令偏导数等于零可得代价函数最小的最佳滤波器系数 w0=R-1