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圆的方程
主讲教师：丁益祥
【知识概述】
本节课主要介绍了圆的标准方程、，难度不会太大，但往往与三角、方程、圆的几何性质等知识相结合进行综合考查，第 1 页
圆的方程
主讲教师：丁益祥
【知识概述】
本节课主要介绍了圆的标准方程、，难度不会太大，但往往与三角、方程、圆的几何性质等知识相结合进行综合考查，，还要借此培养数形结合的思想，避免代数上的复杂.
1. 圆的标准方程
，其中为圆的半径，为圆心．
2. 圆的一般方程
，其中圆心为，半径为．
3．点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种:
点在圆外；点在圆上；点在圆内．
其中表示点到圆心的距离，即．
【学前诊断】
1. [难度] 易
过点（－2，2），圆心是（3，0）的圆的标准方程是（ ）.
A． B．
C． B．
2. [难度] 易
方程表示的图形是（ ）.
A．以（1，－2）为圆心，为半径的圆
B．以（1，2）为圆心，为半径的圆
C．以（－1，－2）为圆心，为半径的圆
D．以（－1，2）为圆心，为半径的圆
3. [难度] 易
点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是 （ ）
A.-1＜a＜1 ＜a＜1 ＜-1或a＞1 =±1
【经典例题】
若直线过圆的圆心，
则的值为（ ）.
A.-1 D.-3
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例2． 已知的三个顶点分别为,则的外接圆方程为_________________.
例3． 已知两点，求以为直径的圆的方程，并判断点与该圆的位置关系.
例4. 已知定点B(4,3) 和定圆，点A是该圆上的动点，则线段AB中点的轨迹方程是_______________，它所对应的图形是____________ ．
例5. 已知 A（4，2）是等腰三角形的顶点，B（3，5）是底边的一个端点，则底边的一个端点 C 的轨迹是_______________.
【本课总结】
，求哪一种都需要三个独立条件，都要用到待定系数法，但要灵活选用圆的方程的形式，以便简化运算.
（