文档介绍：高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》真题汇编附解析
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》真题汇编附解析
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数学《复数》期末复****br/>1 i
i )
1
3i
（）
6．已知 i 是虚数单位，则
i
1
A． 2 i
B． 2 i
C． 2 i
D． 2 i
【答案】 B
【分析】
【剖析】
利用复数的除法运算计算复数的值即可 .
【详解】
由复数的运算法例有：
1
3i
(1
3i )(1
i)
4 2i
1
i
(1
i)(1
i)
2 i .
2
应选 B.
【点睛】
对于复数的乘法，近似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位 i 的看作一类同类项，不
含 i 的看作另一类同类项，分别归并即可；对于复数的除法，重点是分子分母同乘以分母
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的共轭复数，解题中要注意把 i 的幂写成最简形式 .
7．已知复数 z
x
yi （ x， y R ），且 z
2
3 ，则 y
1 的最大值为（
）
x
A．
3
B．
6
C． 2
6
D． 2
6
【答案】 C
【分析】
【剖析】
依据模长公式，求出复数
z 对应点的轨迹为圆，
y
1 表示 ( x, y) 与 (0,1) 连线的斜率，其最
x
值为过 (0,1) 点与圆相切的切线斜率，即可求解 .
【详解】
∵复数 z
x
yi （ x， y
R ），且 z
2
3
，
2
y2
3 ，∴ x 2
2
2
3 .
∴
x 2
y
设圆的切线 l ： y
kx 1
2k
1
3
，则
1
，
k2
化为 k 2
4k
2
0 ，解得 k 2
6 ，
∴ y
1 的最大值为 2
6