文档介绍：（1）矩阵的概念
一、教学内容分析
本节课内容是高中二年级第一学期课本节. 矩阵是一种数学记
号，在数学的各个领域都有应用. 本节从线性方程组对应的矩形数表 y  b.
2．问题
矩阵应按什么规则进行变化？
答：每次变化不外乎是以下两个步骤之一：
将某一行的每个数乘以一个非零数，加到另一行上；将某一行的每个数乘以一个非零数，再替换该行.
3．讨论
如何用矩阵变换的方法解二元一次方程组？
答：第 1 步，把二元一次方程组的系数的某数项写成一个矩阵；
第 2 步，逐步变化矩阵，每一步或是将某一行的每个数乘以一个非零数，加
到另一行上，或是将某一行的每个数乘以一个非零数，再替换该行. 最后，使矩
1 0 a x  a,
阵成为 的形式，则方程组的解就是 
0 1 b y  b.
［说明］通过开始的例子，让学生进行观察，归纳、总结出用矩阵变换的方
法解二元一次方程组的一般方法，培养了学生从特殊到一般的归纳能力 .
4．例题分析
《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二直金十两，牛二羊五直金八两. 问
牛羊各直金几何？
解：设每头牛值x两金，每只羊值y两金. 根据题意，得
5x  2y  10,

2x  5y  8.
矩阵变换过程如下：（①、②分别表示矩阵的第1、2行）
5 2 10  5 2 10  5 2 10 
  ②(5)  ①2加到② 
2 5 8  10  25  40 0  21  20
 170   34 
 1  5 2 10  5 0  1 1 0 
②     21 ① 21
21 20 ②(2)加到①  5 
0 1  20