文档介绍：信号时频分析
汇报人：
增加取样长度提高分析精度的实例
时变信号的特点
信号特性随时间变化而变化
确定性时变信号系统
非平稳信号时频分析
汇报人：
增加取样长度提高分析精度的实例
时变信号的特点
信号特性随时间变化而变化
确定性时变信号系统
非平稳随机信号
非平稳信号的频谱与时间位置有着密切关系
非平稳信号的频谱随着取样长度的增加并不逐渐收敛
增加采样长度对时变信号DFT分析的结果
时变信号的分析方法
需采用时频联合分析方法
短时傅里叶变换STFT
戈勃（Gabor）变换
小波变换（Wavelet Transform，WT）
WVD（Wigner—Ville Distribution）分布
Cohen类时频分布
10．1时频分析中的基本概念
分析窗的局域化指标
非平稳信号的加窗取样：期望时域和频域窗同时最小
时域局域化指标
分析窗关于能量的时间中心
信号的持续时间（等效时域宽度）
例高斯窗
频域局域化指标
分析窗的平均频率
信号的带宽
例高斯窗
不确定性原理
窄（短持续时间）的波形必然产生宽的频谱
宽（长持续时间）的波形必然产生窄的频谱
最小不确定性时间——带宽乘积的分析窗是高斯型信号
10．2连续短时傅里叶变换
连续STFT变换的时域定义
分析信号
分析窗
STFT变换
STFT变换的图解过程
连续STFT变换的频域定义
连续STFT变换的时频分析过程
连续STFT变换的特殊情形
短时傅里叶变换退化成一般傅里叶变换
短时傅里叶变换退化成时域信号
连续STFT逆变换
加窗
计算加窗短时傅里叶变换的傅里叶逆变换
完全重构信号的条件
连续STFT变换分析
傅里叶变换的绝大多数性质都适用于短时傅里叶变换
信号在矩形区域 内的瞬时功率等于
STFT变换结果 用色谱图（谱图Spectgram）或三维图形形式表示
10．3序列信号的短时傅里叶变换
序列信号STFT变换的定义
分析信号
分析窗
STFT变换
序列信号的STFT逆变换
n时刻 的傅里叶逆变换
当n=m,w(m)不等于0
从滤波角度分析序列STFT变换
固定频率处STFT的滤波实现形式
不同频率处STFT的滤波实现形式
STFT固定频率处的另一种滤波实现形式
第二种STFT滤波实现结构的完整结构
STFT滤波实现结构中频率点的选择
保证扫描整个频率轴，频点间隔需小于分析窗带宽
10．4离散短时傅里叶变换
离散STFT变换的定义
分析信号
分析窗
STFT变换
STFT频域采样的要求
是一个序列长度等于Nw的短时序列
离散STFT等效对短时序列周期延拓
据DFT理论，频域最小采样长度是Nw
逆离散STFT变换
加窗区间的选择
n0时刻的短时序列
n0时刻的离散短时傅里叶变换
当 时可由短时傅变重构短时序列
重建完整信号 分析窗滑动间隔R需满足：
考虑分析窗滑动间隔R后的STFT变换
离散STFT变换的二维分布
Matlab用于离散STFT变换的分析函数
specgram（x，[nfft]，[windows（Nw）]，[overlap]）
[例10-3-1] 试用短时傅里叶变换分析线性调频信号的频谱图
fs = 10000;
t = 0:1/fs:2;
x = vco(sawtooth(2*pi*t,.75),[ ]*fs,fs);
specgram(x,512,fs,kaiser(256,5),220)
分析窗长度的选择
时域分辨率低
时域分辨率高
频域分辨率低
频域分辨率高
(a)
(b)
10．5其它时频分析方法
戈勃（Gabor）变换
用窗函数对时——频相平面直接进行分割
设窗函数g(t)时频局域化区间
窗函数对时频相平面的分割
Gabor 变换
窗函数时间方向移动n步，频率方向移动k步
Gabor基：
当 信号可按Gabor基唯一展开
称Gabor变换系数
称时频欠采样
戈勃（Gab