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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，，只有一项是符合题
目要求的）
描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差保，以下统计量能描述总体稳定性的有（）.
样本均值康 C那么此样本的容量〃等于.
解析 由题意知/、B、。三种不同型号产品的数量之比为3 ： 4 ： 7,样本中3型号产品有28件，则 可推得分别抽取/、C两种型号产品21件、49件，所以"=21+28+49=98.
答案98
袋里装有5个球，每个球都记有1〜5中的一个号码，设号码为x的球质量为（检一5x+30）克，这些球 以同等的机会（不受质量的影响），则它们质量相等的概率是
解析 设两球的号码分别是秫、们 则有秫之一5秫+ 30=〃2—5〃+-\~n=
S X 4 O
球的基本事件总数有-y~=10（种）.符合题意的只有两种，即两球的号码分别是1,4及2,=金
_x =?
公安 —
口木 5
三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（10分）北京动物园在国庆节期间异常火爆，游客非常多，***票20元一张，学生票10元一张，儿童 票5元一张，假设有m个***，〃个学生，/个儿童，请编写一个程序完成售票的计费工作，并输出 最后收入.
解程序如下：
INPUT "m=” ； m
INPUT “n=” ； n
INPUT “f=” ； f
p=20*m+10*n+5*f
PRINT
END
中的成绩谁优谁劣，并说明理由.
解(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些.
甲、乙两组成绩的中位数、，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人, 乙组成绩在80分以上(包括80分)，甲组的成绩较好.
从成绩统计表看，甲组成绩大于等于90分的有20人，乙组成绩大于等于90分的有24人，.•.乙组 成绩集中在高分段的人数多，同时，，乙 组的成绩较好.
(10分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.
从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编 号为将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为〃，求n<m+2的概率.
解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3 和4,,1和3两个.
2 1
因此所求事件的概率尸=/=「 o 3
先从袋中随机取一个球，记下编号为刀，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为们其一切 可能的结果仞,〃)有:
(1,1)， (1,2), (1,3), (1,4)， (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1)， (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3),
,共 16 个.
又满足条件n^m+2的事件为(1,3), (1,4), (2,4),共3个，所以满足条件n^m + 2的事件的概率为
P1=l6-
3 13
故满足条件n<m+2的事件的概率为1—R=1—孟=莅
（12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得
身局情况的统计图如下:
⑴估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170〜185 cm之间的概率；
（3）从样本中身高在180〜190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185〜190 cm之间的概
率.
解（1）样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.
（2） 由统计图知，样本中身高在170〜185 cm之间的学生有14+13+4+3 + 1 = 35（人），样本容量为70,
35
所以样本中学生身高在170 — 185 cm之间的频率户而=—185 cm之间 的概率,1=.
（3） 样本中身高在180-185 cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④，样本中身高在185-190 cm
之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥.
从上述6人中任选2人的树状图为：
故从样本中身高在180〜190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15,至少有1人身高在
3
185〜190cm之间的可能结果数为9,因此，所求概率，2=育