线性规划的Matlab求解.pptx

文档介绍：线性规划求解 Matlab 的优化工具箱: Optimization Toolbox 线性规划的一般形式 max Z = c 1x 1 + c 2x 2 + …. + c nx n (或 min ) . a 11x 1 + a 12x 2 + …. + a 1nx n ?b 1 (=或?) a 21x 1 + a 22x 2 + …. + a 2nx n?b 2 (=或?) . . . . . . a m1x 1 +a m2x 2 + ….+ a mnx n ?b m (=或?) x 1,x 2, …., x n?0 max . .0 T Z c X AX b s tX ?????? 1 1 2 2 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 = , = , = , = n n nn m m mn m c x c x c X c x a a a b a a a b A b a a a b ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ?????其中: 线性规划的 Matlab 标准形式 min Z = c 1x 1 + c 2x 2 + …. + c nx n . a 11x 1 + a 12x 2 + …. + a 1nx n ?b 1a 21x 1 + a 22x 2 + …. + a 2nx n?b 2 . . . . . . a m1x 1 + a m2x 2 + …. + a mnx n?b m a eq11x 1 + a eq12x 2 + …. + a eq1nx n = b eq1 a eq21x 1 + a eq22x 2 + …. + a eq2nx n =b eq2 . . . . . . a eq h1x 1 + a eq h2x 2 + …. + a eq hnx n = b eqh l x1 ?x 1? u x1, l x2?x 2? u x2, …., l x n ?x n? u xn 注意!!! (1)最小化问题; (2)约束分成两组; (3)决策变量给出下界和上界; 线性规划的 Matlab 标准形式的矩阵表示 min . . T eq eq Z C X AX b s t A X b lb X ub ???????? ?? 1 11 12 1 2 21 22 2 1 1 2 2 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 1 2 = , = , = , = , = , = nn n n eq eq eq eq n e eq eq eq n eq eq eq eq eq m m mn m h h hn c x c x c X c x b a a a a a a b b a a a b a a a A b A b a a a b a a a ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ?? ???? ?? ???? ?? ????