文档介绍：2018年湖北省武汉市骄口区九年级元月调考数学试卷（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
（3分）一元二次方程工2=了的解为（ ）
x=l =0 =1, X2=2 =0,左=1
（3分）有两个事件.
(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该店 决定降价销售，市场调查反映：每降价1元， 本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.
求y与x之间的函数关系式；
当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，求此时售价的范围.
(10分)如图1,点。是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G, OC到 点、E,使OG=2OZ), OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG, DE.
求证：DE±AG；
正方形A3CD固定，将正方形OEFG绕点。逆时针旋转a角(0° <a<360° )得 到正方形。矿F' G',如图2.
在旋转过程中，当ZOAG'是直角时，求a的度数；
若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中，求AF'长的最大值和此时a的度数，直 接写出结果不必说明理由.
G'
图2
G
(12分)已知抛物线的顶点H (2, 0),经过点A (1, 1),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
如图1,在线段OC (端点除外)上是否存在一点N,直线N4交抛物线于另一点3, 满足BC=BN?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
如图2,过点F ( - 3, 0)作直线交抛物线于点F、G, FMLx轴于GN)x轴
图1
图2
2018年湖北省武汉市研口区九年级元月调考数学试卷
（二）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
（3分）一元二次方程的解为（ ）
A. x=l =0 = 1, X2=2 =0,刀2=1
【分析】首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案.
【解答】解：X2=X,
移项得：x -x=of
Ax （x - 1） =0,
x=0 或 x - 1=0,
.・工1 = 0,刀2= 1 •
故选：D.
【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是把方程的右面变为0.
（3分）有两个事件，事件A：挪一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球
线上投篮一次，（ ）
只有事件A是随机事件
只有事件B是随机事件
事件A和3都是随机事件
事件A和B都不是随机事件
【分析】根据随机事件是可能发生，也可能不发生的事件进行判断即可.
【解答】解：事件A和事件B都可能发生，也可能不发生，都是随机事件，
故选：C.
【点评】考查随机事件的定义；掌握随机事件是可能发生，也可能不发生的事件是解决 本题的关键.
（3分）用配方法解方程x2-2x- 1= 0时，配方后得的方程为（ ）
A. （x+1） 2=0 B. （x-1）2=0 C. （x+l）2=2 D. （x - 1） 2=2
【分析】在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一
半的平方.
【解答】解：把方程U-2x-l=0的常数项移到等号的右边，得到J-2x=l,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到决-2x+l = l+l
配方得(x- 1) 2=2.
故选：D.
【点评】考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：
把常数项移到等号的右边；
把二次项的系数化为1；
等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1, 一次项的系数是2 的倍数.
(3分)方程x -3x- 4=0的两根之和为( )
A. - 4 B. 3 C. - 3 D. 4
【分析】直接根据一元二次方程根与系数的关系求解.
【解答】解：若方程的两根为XI，X2，
所以 Xl+X2 = 3.
故选：B.
【点评】本题考查了一元二次方程a^bx+c=O («^0)的根与系数的关系：若方程的两
根为 ％1，刀2，则 ^1+%2= - —» XieX2 = —• a a
(3分)如图，PA. PB是。。的两条切线，A、B为切点,AC为。。的直径，ZP=70° ,
则 ZPBC=( )
A. 110° B. 120° C. 135° D. 145°
【分析】连结AB,如图先根据切线长定理得到PA=FB,则Z助B=ZPBA,于是可根据
三角形内角和定理计算出(180° -