文档介绍：------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————实验十一无源滤波器的研究实验十一无源滤波器的研究一、实验目的 1 .掌握测定 R、C 无源滤波器的幅频特性的方法。 2 .了解由 R、C 构成的一些简单的二阶无源滤波电路及其特性。 3 .通过理论分析和实验测试加深对无源滤波器的认识。二、实验原理滤波器是一种选择装置, 它对输入信号进行加工和处理, 从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。电滤波器是 Campbel l和 wagne r 在第一次世界大战期间各自独立发明的, 当时直接应用于长途载波电话等通信系统。电滤波器主要由无源元件 R、L、C 构成,称为无源滤波器。滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数 H(S) 来描述, 电压转移函数又称为电压增益函数,它的定义如下 H(S)?U0(S) Ui(S) 式中 UO(S) 、 Ui(S) 分别为输出、输入电压的拉氏变换。在正弦稳态情况下, S=j ω,电压转移函数可写成 H(j?)?U0(j?) Ui(j?)???H(j?)ej?(?) 式中 H(j?) 表示输出与输入的幅值比,称为幅值函数或增益函数, 它与频率的关系称为幅频特性; ?(ω) 表示输出与------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————输入的相位差, 称为相位函数, 它与频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。滤波器按幅频特性的不同, 可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种,图附录 1—1 给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。低通滤波电路, 其幅频响应如图附录 1— 1(a) 所示, 图中|H(j ω C)| 为增益的幅值,K 为增益常数。由图可知, 它的功能是通过从零到某一截止频率ωC 的低频信号,而对大于ωC 的所有频率则衰减,因此其带宽 B=ωC。高通滤波电路,其幅频响应如图附录 1— 1(b) 所示。由图可以看到,在 0< ω< ωC 范围内的频率为阻带, 高于ωC 的频率为通带。带通滤波电路,其幅频响应如图附录 1— 1(c) 所示。图中ω Cl为下截止频率,ω Ch 为上截止频率,ω0 为中心频率。由图可知, 它有两个阻带: 0< ω< ω Cl和ω> ω Ch ,因此带宽 B=ω Ch- ω Cl。带阻滤波电路,其幅频响应如图附录 1— 1(d) 所示。由图可知, 它有两个通带: 0< ω< ωCl及ω> ωCh 和一个阻带ω Cl< ω< ω Ch 。因此它的功能是衰减ω Cl到ω Ch 间的信号。通带ω> ωCh 也是有限的。带阻滤波电路阻带中点所在的频率ωZ 叫零点频率。(a) 低通滤波电路(b) 高通滤波电路(c) 带通滤波电路(d) 带阻滤波电路------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————图附录 1—1 各种滤波电路的幅频响应二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为 K?PH(S)? 低通???2S2??P?S??P?QP?2 KS2 H(S)? 高通???2S2??P?S??P?QP? ???K?P?S?QP? ???2S2??P?S??P?QP? 2 H(S)? 带通 K(S2??Z) H(S)? 带阻???2S2??P?S??P?QP? 式中 K、ωp、ωz 和Q p 分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。正弦稳态时的电压转移函数可分别写成 H(j?)?K ?21?1??jQP?P?P2 K 1? 低通 H(j?)??P1?P?jQP??2 K2 高通 H(j?)?P1?jQP(?)?P? K(?Z??2) (?P??2)?j22 带通 H(j?)?P QP 带阻? 三、实验内容 1 .二阶无源低通滤波器(1 )二阶无源 RC 低通滤波器的幅频特性--------------