文档介绍：人教版高一数学初升高衔接练****题3套（含答案）
试题一
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案写在答题卡上）
，不能构成集合的是（）
|m－1<x<2m＋1}．
(1)若A⊇B，求m的取值范围；
(2)当A∩B≠∅，求m的取值范围．
17.（10分）设A为R的非空子集，且满足条件：①1∉A；②若a∈A，则∈A．
(1)若-1∈A，证明：集合A的子集至少有8个；
(2)集合A的元素个数一定是3n（n∈N*）个吗？请给出你的判断，并证明
数学参考（一）
1- ACDB
9. -1，或0，或1 10. {a| −3＜a＜−1} 11. 15 12.②④
13.（12分）解：(1)由得，故方程组的解集为{(2,1)}．
(2)要分a>0且b>0，a>0且b<0，a<0且b>0，a<0且b<0共四种情况考虑，故用列举法表示为{2，0，－2}．
(3)∵x∈N，且∈Z，∴1＋x＝1,2,3,6，∴x＝0,1,2,5，∴M＝{0,1,2,5}．
14.（8分）解：（1）；
（2）
15.（6分）解：∵A∩B＝{3}，∴3∈B，由9＋3c＋15＝0，解得c＝－8.
由x2－8x＋15＝0，解得B＝{3,5}，故A＝{3}，因此方程x2＋ax＋b＝0有两个相等的根：3.
由韦达定理得a＝－6，b＝9.
综上知，a＝－6，b＝9，c＝－8.
16.（12分）解：化简集合A得A＝{x|－2≤x≤5}．
(1) ①当B＝∅时，B⊆A，由m－1≥2m+1，得m≤－2；
②当B≠∅时，由B⊆A，得.
综上所述，m的取值范围为{m| m≤－2或－1≤m≤2}．
(2) 由A∩B≠∅，得B≠∅，因此，故m的取值范围为
17.（10分）证明：(1)由题意，∵-1∈A，∴＝∈A.
又∵∈A，∴＝2∈A. 又∵2∈A，∴ = -1∈A.
∴A不仅含有元素－1，至少还有另外两个元素：，2，所以A至少有3个元素，即A至少有8个子集.
(2)我们先给出结论：集合A的元素个数一定是3n（n∈N*）.
由题意，若a∈A，则∈，又因为∈A，所以11-11-a=1-∈，则有11-1-1a=a∈A.
接下来我们证明a，，1- 两两都不相等. 用反证法.
假设a＝，则a2－a＋1＝0，此方程无解．故a≠.
同理可证≠1-，a≠1-.
因此集合A的元素个数一定是3的倍数，即3n（n∈N*）个。
试题二
单选题
1．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
2．集合，用列举法可以表示为（       ）
A．B． C． D．
3．若集合，，且，则a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
4．如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是（       ）
B．
D．
5．若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（      ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若、，集合，则等于（       ）
A．1 B． C．2 D．
7．下列各组集合中，表示同一集合的是（       ）
A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{3，2}，N＝{2，3}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{3，2}，N＝{(3，2)}
8．已知，，若集合，则的值为（       ）
B． C． D．
二、填空题（20分）
9．设集合，若，则实数a的取值范围为____．
10．设集合，则集合的子集个数为________
11．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”，则的取值为____________．
12．已知集合或，，若，则实数的取值范围_________．
三、解答题（40分）
13．（8分）（1）已知，且，或，求；
（2）设，，，求．
（8分）设，已知，求a的值，并写出集合A、B．
15．（12分）已知全集为，集合，．
(1)求，；
(2)若，且，求实数的取值范围．
16．（12分）已知集合______，集合．