文档介绍：关于向量加法的平行四边形法则
第一张，共二十五张，创建于2022年，星期二
1、向量的定义
既有大小又有方向的量称为向量
2、向量的表示
3、零向量和单位向量
长度为 0 的向量；长度为单位1的向量
关于向量加法的平行四边形法则
第一张，共二十五张，创建于2022年，星期二
1、向量的定义
既有大小又有方向的量称为向量
2、向量的表示
3、零向量和单位向量
长度为 0 的向量；长度为单位1的向量
4、平行向量(共线向量)
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.
5、相等向量
长度相等且方向相同的向量
复习
1）几何表示；
2）字母表示；
第二张，共二十五张，创建于2022年，星期二
提出问题：
数能进行运算，向量是否也能进行运算 呢？类比数的加法，猜想向量的加法，应怎样定义向量的加法？
我们来看以下几个问题
第三张，共二十五张，创建于2022年，星期二
A
B
C
,再改变方向从B到C,则两次的位移的和
是:
A
B
C
，水流的速度为 ，则两个速度的和
是：
A
B
C
由此得出什么结论？
，再从B按原方向到C，则两次的位移之和
是
AB
BC
第四张，共二十五张，创建于2022年，星期二
一、向量的加法定义：
求向量和的运算，叫做向量 的加法。
如何作向量的和呢？
第五张，共二十五张，创建于2022年，星期二
已知：如图非零向量 ，
B
(一)向量加法的三角形法则：
b
A
b
C
a+b
作法: 在平面内任取一点A,
a
作 = ，
a
AB
则向量 叫做 与 的和，即
AC
a
b
a+b
=
BC =
AB +
AC。
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则。
a
b
BC
=
a
b
第六张，共二十五张，创建于2022年，星期二
说明：
1、向量的和仍是一个向量
2、首尾相接,由头指尾
3、不仅适用任何两个向量,而且可以推广到任意多个向量（如下面例题）
第七张，共二十五张，创建于2022年，星期二
推广:
由若干条有向线段首尾相接组成的封闭的折线，则它们的和向量为
A4
A3
A1
A2
A5
如:
第八张，共二十五张，创建于2022年，星期二
弹簧所受的拉力的合力 ？
探究
向量的加法还有没有其它运算法则呢？
第九张，共二十五张，创建于2022年，星期二
这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。
作法：
在平面内任取一点A，作 AB= a, AD =b,以AB ， AD为邻边
作平行四边形，则 AC = a + b 。
a
b
a
B
b
D
C
a + b
（二）向量加法的平行四边形法则
已知：如图非零向量 ，
a
b
A
第十张，共二十五张，创建于2022年，星期二
向 量 加 法
向 量 加 法
1、向量加法的三角形法则:
（1）将向量平移使得它们首尾相连
（三）方法特征
（2）和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾
2、向量加法的平行四边形法则:
（1）将向量平移到同一起点
（2）和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线
a
b
a
b
a + b
b
a
a + b
第十一张，共二十五张，创建于2022年，星期二
二、共线向量的加法：
A
B
C
C
B
A
2、方向相反
b
a
1、方向相同
a
b
AC = a + b
AC = a + b
三角形法则
第十二张，共二十五张，创建于2022年，星期二
问题1：你能说出实数运算有哪些运算律吗？
问题2：定义了一种新运算,,思考向量的加法是否也有运算律？有哪些运算律？
问题探究
第十三张，共二十五张，创建于2022年，星期二
三、向量加法的运算律
(1) 交换律:
A
B
D
C
这种作法称向量加法的平行四边行法则
,则:
第十四张，共二十五张，创建于2022年，星期二
O
(a+b)+c=_____+____=____
OB
OC
a+(b+c)=OA+_____=___
AC
c
a
a
A
b