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统计与统计案例
知识这种趋势平常能够用一条圆滑的曲线来近似，这样近似的过程称为____________
在两个变量x和y的散点图中，若所有点看上去都在一条直线周边颠簸，则称变量间是
______，若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)周边颠簸，称此有关是______的．如
果所有的点在散点图中没有关系，则称变量间是______的．
9．线性回归方程
最小二乘法
若是有n个点(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)，能够用[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2＋＋
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[yn－(a＋bxn)]2来刻画这些点与直线
y＝a＋bx
的凑近程度，使得上式达到最小值的直线
y＝a
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＋bx就是所要求的直线，这种方法称为最小二乘法．
线性回归方程
方程y＝bx＋a是两个拥有线性有关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)
的线性回归方程，其中a，b是待定参数．
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nn
∑xi－xyi－y
∑xiyi－nxy
i＝1
i＝1
b＝n
＝n
，
∑
i
－x
2
∑
2
i＝1
x
i＝1x2i－nx
a＝y－bx.
10．回归分析
定义：对______的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
样本点的中心
关于一组拥有线性有关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)中，(x，y)称为样本点
的中心．
有关系数
n
∑
xi－x
yi－y
①r＝
i＝1
n
n
∑
xi－x
2∑
yi－y
2
i＝1
i＝1
n
xiyi－nx
y
∑
＝
i＝1
；
n
n
∑x2i－nx2
∑y2i－ny2
i＝1
i＝1
②当r>0时，表示两个变量正有关；
当r<0时，表示两个变量负有关；
当r＝0时，表示两个变量线性不有关．
r的绝对值越凑近于1，表示两个变量之