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中职数学立体几何
立体几何
苏州博物馆新馆
路思义教堂
立体以用来检验某一个面是否为平面，检验的方法为：把一条直线在面内旋转，固定两个点在面内后，如果其他点也在面内，则该面为平面.
PS：将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整。
（1）作为判断和证明直线是否在平面内的依据，即只需要看直线上是否有两个点在平面内就可以了；
平面的基本性质
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例题
如图中 Δ ABC，若 AB,BC在平面 α 内，判断AC是否在平面 α 内？
解： AB在平面α内，
A点一定在平面α内.
又 BC在平面α内，
C点一定在平面α内.
点A、点C都在平面α内，
直线AC在平面α内
平面的基本性质
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平面的基本性质2
观察下图，你能发现到什么？
平面的基本性质
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平面的基本性质2
文字表述：如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线(即这两个平面相交)。
符号表述：
图形表述：
A
●
平面的基本性质
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平面的基本性质2的理解
(2)从集合的角度看，对于不重合的两个平面，只要它们有公共点，它们就是相交的位置关系，交集是一条直线.
(1)反映了平面与平面的位置关系，只要“两面共一点”，就有“两面共一线，且过这一点，线唯一”；
平面的基本性质
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平面的基本性质2的作用
（2）可以判定点在直线上. 点是某两个平面的公共点，线是这两个平面的公共交线，则这点在线上. 因此它还是证明点共线或线共点，并且作为画截面的依据.
（1）判定两个平面是否相交；
平面的基本性质
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例题
平面的基本性质
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平面的基本性质3
观察下图，你能发现到什么？
平面的基本性质
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平面的基本性质3
文字表述：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 .
图形表述：
符号表述： ABC三点不共线推断出有且只有一个平面α，使得A α,B α, C α
即A,B,C不共线 A,B,C确定一平面
平面的基本性质
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平面的基本性质3
（1）“不在一条直线上”和“三点”是基本性质3的重点字眼，如果没有前者，
那么只能说“有一个平面”，但不唯一。如果将“三点”改成“四点”那么过四点不一定
确定一个平面．由此可见“不在一条直线上的三点”是确定一个平面的恰到好处的条件。
（2）深刻理解“有且只有”的含义，这里的“有”是说平面存在，“只有”是说平
面唯一，“有且只有”强调平面存在并且唯一这两方面，这就表明这个图形是确定的，所
以也可以说成“确定一个”.
平面的基本性质
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平面的基本性质3推论1
（1）直线与这条直线外的一点有且只有一个平面。直线与点A共属于平面α且平面α唯一。
（1）
平面的基本性质
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平面的基本性质3推论2
（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面。直线a,b共面于平面α，且平面α唯一。
（2）
平面的基本性质
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平面的基本性质3推论3
（3）经过两条平行直线，有且只有一个平面。直线a,b共面于平面α，且平面α唯一。
（3）
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课程结束
SWOT分析模板
SWOT分析是市场营销管理中经常使用的功能强大的分析工具，最早是由美国旧金山大学的管理学教授在80年代初提出来的：S代表strength(优势)，W代表weakness(弱势)，O代表opportunity (机会)，T代表threat(威胁)。
市场分析人员经常使用这一工具来扫描、分析整个行业和市场，获取相关的市场资讯，为高层提供决策依据，其中，S、W是内部因素，O、T是外部因素。
它在制定公司发展战略和进行竞争对手分析中也经常被使用。 SWOT的分析技巧类似于波士顿咨询（BCG）公司的增长/份额矩阵（The Growth/Share Matrix），
什么是SWOT分析