线段的垂直平分线的性质2.doc

文档介绍：罗田县思源实验学校八年级课改实验导学案
思
罗田县思源实验学校八年级课改实验导学案
思源“炼”案
§《线段的垂直平分线》【2】
主备人： 审定人： 执教者： 班级： 姓名：
学****目标
1. 掌握线段垂直平分概念。
2. 通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。
3. 掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。

一、 独立看书P59～P60页
二、 独立完成下列预****任务：
1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
3. 通过对线段垂直平分线的研究，把数学知识应用于生活。进一步激发学生的学****欲望，主动参与数学学****活动。
合作探究
（一）、探究：
用三角板作一条线段的垂直平分线，只须过线段中点作一条垂线，即为线段的垂直平分线，如何用“尺规作图”作出线段的垂直平分线呢？按下列作法用直尺和圆规作图，并给出证明.
已知：线段AB如图.
求作：线段AB的垂直平分线CD.
作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
(2)作直线CD，直线CD即为所求.
证明：
探究：
1．有时我们感觉两个平面图形就是成轴对称，怎样作出对称轴呢？下面的长方形明明就是轴对称图形，却没有明显的两点在对称轴上，又该怎样作出对称轴呢？
归纳两个图形关于直线对称的对称轴的作法：
（1）只需要找到一对对称点并连接。
（2）作出连接它们的线段的垂直平分线，垂直平分线即为对称轴。
对于一个轴对称图形，也可以用作对称点所连线段的垂直平分线的方法。但有的轴对称图形，有明显的两个顶点在对称轴上，如正方形，五角星等，只须过两点作一条直线即为对称轴.
2．我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点，那么三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？
归纳：
三角形的三条垂直平分线交于一点，到三角形三个顶点的距离相等.
（二）、精讲精练
例：某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
N·
M·
B
O
A
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.