文档介绍：关于对数与对数运算
第一张，共二十五张，创建于2022年，星期二
一、对数的定义
一般地，如果 ,那么数x
叫做以a为底N的对数，记作：关于对数与对数运算
第一张，共二十五张，创建于2022年，星期二
一、对数的定义
一般地，如果 ,那么数x
叫做以a为底N的对数，记作：
其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
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二、指数式与对数式的互化
指数
对数
幂
真数
底数
底数
第三张，共二十五张，创建于2022年，星期二
探究一
证明：
第四张，共二十五张，创建于2022年，星期二
性质一
则
积的对数等于对数的和
错错错
同底的对数相加，底不变，真数相乘
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探究二
证明：
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性质二
则
商的对数等于对数的差
错错错
同底的对数相减，底不变，真数相除
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探究三
证明：
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性质三
则
一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数的n倍
错错错
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一、对数的运算性质
说明:
2) 有时可逆向运用公式
3)真数的取值必须是(0,＋∞)
4)注意
≠
≠
⑴
⑵
⑶
如果 a > 0，a  1，M > 0， N > 0 有：
1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”……
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例1
用
表示下列各式：
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练****br/>第十二张，共二十五张，创建于2022年，星期二
例2、计算
（1）
（2）
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练****br/>第十四张，共二十五张，创建于2022年，星期二
题型一对数运算性质的应用
例1、求下列各式的值
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总结：，常用的方法是：
(1)“收”，将同底的对数的和(差)收成积(商)的对数；
(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．
对数的化简或求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理．选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．
2．loga1＝0，logaa＝1(a＞0，且a≠1)在计算对数值时经常用到．
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练****能力》
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探究四
证明：
换底公式
注意：（1）换底公式成立的条件是公式中的每一
个对数式都有意义；
（2）换底公式的意义在于改变对数式的底数，把
不同底数的问题转化为同底数的问题进行计算、
化简或证明；
（3）换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底
数，要由具体的已知条件来确定，一般换成以10为
底的常用对数.
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性质四
第十九张，共二十五张，创建于2022年，星期二
题型二换底公式的应用
例2、求下列各式的值
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练****求值
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例3、已知试用a,b表示
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题型三换底公式的应用
例2、求下列各式的值
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题型三对数的综合应用
例4、
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