文档介绍：关于对数及对数运算
第一张，共八十三张，创建于2022年，星期二
:一尺之棰，日取其半，万世不竭，问4天还有多少尺？？

问题提出
( )x＝
第十八张，共八十三张，创建于2022年，星期二
例4:（1）已知a>0，且a≠1时,N>0,证明 alogaN=N
第十九张，共八十三张，创建于2022年，星期二
练习：(1)计算 2log25=_____
第二十张，共八十三张，创建于2022年，星期二
(2)已知log（x+3）(x2+3x)=1,求实数x的值。
第二十一张，共八十三张，创建于2022年，星期二
(3)已知loga3=m, logan=5,则a2m+n=_____
第二十二张，共八十三张，创建于2022年，星期二
第二课时对数的运算
对数与对数运算
第二十三张，共八十三张，创建于2022年，星期二
问题提出
，对数与指数是怎样互化的？
，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？
第二十四张，共八十三张，创建于2022年，星期二
对数的运算
第二十五张，共八十三张，创建于2022年，星期二
知识探究（一）：积与商的对数
思考2:将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？
思考1:求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？
思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能证明等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立吗？
第二十六张，共八十三张，创建于2022年，星期二
思考4:将log232－log24=log28推广到一般情形有什么结论？怎样证明？
思考5:若a＞0，且a≠1，M1，M2，…，
Mn均大于0，则loga(M1M2M3…Mn）＝？
第二十七张，共八十三张，创建于2022年，星期二
知识探究（二）:幂的对数
思考1:log23与log281有什么关系？
思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？
思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法证明等式logaMn＝nlogaM成立．
思考4:log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？
第二十八张，共八十三张，创建于2022年，星期二
思考6:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？
思考5:如果a>0，且a≠1，M>0，则
等于什么？
①两数积的对数，等于各数的对数的和；
②两数商的对数，等于被除数的对数减去
除数的对数；
③幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．
第二十九张，共八十三张，创建于2022年，星期二
理论迁移
例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
; (2) .
第三十张，共八十三张，创建于2022年，星期二
例2 求下列各式的值：
(1) log2（47×25）；
(2) lg ；
(3) log318 -log32 ；
(4) .
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例3 计算：
第三十二张，共八十三张，创建于2022年，星期二
小结作业:
性质①的等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是—个降级运算.
性质②的等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个升级运算.
性质③从左往右仍然是降级运算．
利用对数的性质①②可以使两正数的积、商的对数转化为两正数的各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简和求值.
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作业：
P68练习：1, 2，3.
：3,4,5.
第三十四张，共八十三张，创建于2022年，星期二
对数与对数运算
第三课时换底公式及对数运算的应用
第三十五张，共八十三张，创建于2022年，星期二
问题提出
.
（1）
（2）
（3）
（1） ; （2） ;
（3） .
？
？
第三十六张，共八十三张，创建于2022年，星期二
3.