文档介绍：关于导数公式导数运算法则
第一张，共四十六张，创建于2022年，星期二
知识要点
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常用函数的导数
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新课导入
那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度的大约是多少（）？
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解：根据基本初等函数的导数公式表，有
因此，在第10个年头，.
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思考
如果上式中的某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？
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当时，，这时，求P关于t的导数可以看成函数f(t)=5与g(t)= “导数运算法则”可以帮助我们解决两个函数加﹑减﹑乘﹑除的求导问题.
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若u=u(x)，v=v(x)在x处可导，则
根据导数的定义，可以推出可导函数四则运算的求导法则
(或差)的导数
法则1 两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即
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(或差)的导数
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例2
求y= + sin x的导数.
解：由导数的基本公式得：
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例3
解：由导数的基本公式得：
求的导数.
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法则2 两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即
请同学们自己证明
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知识拓展
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例4
解：由导数的基本公式得：
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例5
解：由导数的基本公式得：
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法则3 两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方,即
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例6
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例7
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导数的运算法则
1. [f(x) ±g(x)] ′=f′(x) ±g(x) ′;
2. [f(x) .g(x)] ′=f′(x) g(x)± f(x) g(x) ′;
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思考
如何求函数y=㏑（x+2）的函数呢？
我们无法用现有的方法求函数y=㏑（x+2），我们先分析这个函数的结构特点.
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若设u=x+2（x>-2），则y=ln =㏑（x+2）可以看成是由y=ln u和u=x+2（x>-2）经过“复合”得到的，即y可以通过中间变量u表示为自变量x的函数.
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名词解释
一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)=f(g(x)).
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复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为
即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
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问题解答
由此可得，y=㏑(3x+2)对x的导数等于y= ㏑u对u的导数与u=3x+2对x的导数的乘积，即
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例8
解：函数可以看作函数和
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课堂小结
1. 由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数 .
第三十六张，