第30讲测量误差的基本知识.ppt

文档介绍：第30讲:测量误差的基本知识
内容提要：
§5-2误差传播定律
§5-2 误差传播定律
由于独立观测值存在误差，导致其函数也必然存在误差，这种关系称为误差传播。
误差传播律——阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间
第30讲:测量误差的基本知识
内容提要：
§5-2误差传播定律
§5-2 误差传播定律
由于独立观测值存在误差，导致其函数也必然存在误差，这种关系称为误差传播。
误差传播律——阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。
一、倍数函数的中误差
(K为 常数)
则：
若对x观测了n次，
则： （i=1，2、3……n）
将上式平方，得： （i=1，2、3……n）
按上式求和，并除以n，得：
由中误差的定义得： ， ；
代入上式即得：
二、和、差函数
则：
若对x观测了n次，则： （i=1、2、3……n）
将上式平方，得： （i=1，2、3……n）
将上式求和，再除以n，得：
由偶然误差的第三、四条特性，当n越大时，上式中的最后一项 将趋近于0，即：
三、线性函数
则：
四、一般函数
则：
例1：在1：500比例尺的地形图上，量得A、B两点之间的距离=，其中误差为=±，求A、B两点间的实际距离及其中误差。
解：
=500×=500×=11700mm=
=500× =500×(±)=±100mm=±
∴ =±
练****设有某函数，现已知S·sinα=，其中误差mS=±，α=119º45‘00“，其中误差mα＝±；求z的中误差mz