文档介绍：This template is the internal standard courseware template of the enterprise
传输线理论基础知识
内容简介
一、认识传输线
二、均匀传输线方程及其解
三、为集中参数电路。随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参数也随之变化。当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数已不可忽略，这种电路称为分布参数电路。
分布参数
当高频信号通过传输线时，将产生如下分布参数效应：
（a）由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；（单位长度传输线上的分布电阻用表示。）
（b）由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用表示。）
（c）由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分布电感的效应；(单位长度分布电感用表示。)
（d）由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间存在分布电容的效应；(单位长度分布电容用表示。)
R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单位长度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。
当频率提高到微波频段时，这些分布参数不可忽略。例如，设双线的分布电感L1= ，分布电容C1= 0. 01 pF/mm。当f=50Hz时，引入的串联电抗和并联电纳分别为Xl=314×10-3μΩ /mm和Bc= ×10−12 S / mm。当f=5000MHz时，引入的串联电抗和并联电纳分别为Xl= 和Bc=×10-4S/mm 。
由此可见，微波传输线中的分布参数不可忽略，必须加以考虑。由于传输线的分布参数效应，使传输线上的电压电流不仅是空间位置的函数。
均匀传输线的分布参数及其等效电路
根据传输线上分布参数均匀与否，可将传输线分为均匀和不均匀两种，下面讨论均匀传输线。
均匀传输线：所谓均匀传输线是指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料以及周围媒质特性沿电磁波传输方向不改变的传输线，即沿线的参数是均匀分布的
在均匀传输线上，分布参数R、L、C、G是沿线均匀分布的，即任一点分布参数都是相同的，用R1、L1、C1、G1分别表示传输线单位长度的电阻、电感、电容、电导。
几种典型传输线的分布参数计算公式列于表1-1中。表中μ0、ε分别为对称线周围介质的磁导率和介电常数。
有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许多微分段dz（dz＜＜λ），这样每个微分段可看作集中参数电路。其集中参数分别为R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效电路为一个Γ型网络如图1-1（a）所示。整个传输线的等效电路是无限多的Γ型网络的级联，如图1-1（b）所示。
二、均匀传输线方程及其解
均匀传输线方程
均匀传输线的始端接角频率为ω的正弦信号源，终端接负载阻抗ZL 。坐标的原点选在始端。设距始端z处的复数电压和复数电流分别为U(z)和I (z)，经过dz段后电压和电流分别为U(z)+ dU(z)和I (z)+ dI (z)。如图2-1 所示。
其中增量电压dU(z)是由于分布电感L1dz和分布电阻R1的分压产生的，而增量电流dI (z)是由于分布电容C1dz和分布电导G1的分流产生的。
根据克希霍夫定律很容易写出下列方程：
略去高阶小量，即得：
式（2-2）是一阶常微分方程，亦称传输线方程。它是描写无耗传输线上每个微分段上的电压和电流的变化规律，由此方程可以解出线上任一点的电压和电流以及它们之间的关系。因此式（2-2）即为均匀传输线的基本方程。
均匀传输线方程的解
将式（2-2）两边对z微分得到：
将式（2-2）代入上式，并改写为
其中：
传输线的波动方程
传播常数
衰减常数
相移常数
传输线的波动方程是二阶齐次线性常系数微分方程，其通解为
将式（2-6）第一式代入式（2-2）第一式，得
式中
传输线的特性阻抗
高频时，即ωL1＞＞R1，ωC1＞＞G1，则
可近视认为特性阻抗为一纯电阻，仅与传输线的形式、尺寸和介质的参数有关，而与频率无关。
式（2-6）中A1和A2为常数，其值决定于传输线的始端和终端边界条件。通常给定传输线的边界条件有两种：一是已知终端电压U2和电流I2；二是已知始端电压U1和电流I1。下面分别讨论两种情况下沿线电压和电流的表达式。