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中考复习 实数中考数学专题复习
有理数
有限小数与循环小数都是有理数 的距离相等.
5、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是
；倒数是本身的数是 .
B
A
原点
原点
0
非负数
±1
6、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
.
7、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是 .
c d 0 b a
其中：
2
c<d<b<a
a+b
-d-c
b-c
a-d
8、 2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电年发电量为5500000000度，这个数用科学计数法表示，记为 度；
９、 ，有________个有效数字．
10、 2005年我国国内生产总值（GDP）为186694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示约为 亿元.
11、 规律探究：自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多密码等待着我们去探索！比如，对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数A，那么这个固定不变的数A是多少？
０６预测题：
例1、（1） 的倒数是 ；
（2） －2的绝对值是 ；
（3）若 ，且xy>0，x+y= .
1/3
2 －
3或－ 3
例２: 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，
化简|a+b|－|c－b|的结果是（ ）
A．a+c B．－a－2b+c
C．a+2b－c D． －a－c
思路分析:
从图中可知c<0，a<0，b>0，c<b，|a|<|b|，a+b>0，c－b<0，
所以|a+b|=a+b，|c－b|=b－c，
所以|a+b|－|c－b|=（a+b）－（b－c）=a+b－b+c=a+c。
答：选A。
点评: 这是一道数形结合的题目，解题的关键在于认真观察图形，只有认真细致地观察才能准确地找出数轴上所给定的点表示的实数的取值范围，以及各实数之间的大小关系，从而准确地去掉绝对值符号。
变式、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；
化简：
解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.
∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜
=a-b+［-(a+b)］
=a-b-a-b
=-2b.
b a 0
２
３
４
a
７
８
b
-32
１
２
３
４
４
５
６
-5
３
５
４
0
例３：三个大圈里各有三个小圈，大圈和小圈里的数字有一定规律：
根据你的发现，说出a、b表示的数．
例４、比较大小： 与
解：
四、两个实数大小的比较：
，数轴上从左向右的点表示的数是从小到大.
正数大于负数，零小于正数而大于负数.
两个正数绝对值大的大.
两个负数绝对值大的反而小.
两个正分数，分母相同时，分子大分数较大；分子相同时，分母大分数较小；分母不相同时，应通分后，分子大的较大.
比较两个数的大小.
和 的大小.
性质：当a>0, b>0时, 如果 , 那么a>b.
解：
.
分析：