文档介绍：南昌大学 2009 ~2010 学年第二学期期末考试试卷试卷编号: 6032 (B)卷课程编号: Z5502B011 课程名称: 数学物理方法考试形式: 闭卷适用班级: 物理系 08级姓名: 学号: 班级: 学院: 专业: 考试日期: 题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分 36 40 24 100 得分考生注意事项:1、本试卷共 7页, 请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2 、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题( 每小题 3 分,共 36分) 得分评阅人说明:两个空的小题,第一个空 2分,第二个空 1分。 ??i 4/)34(??kie ,??) ln( i ),2,1,0(2/)34(?????kik?。 2. 若解析函数),(),()(yx ivyxuzf??的实部 xyyxyxu??? 22),( , 则虚部?),(yxv c xy yx????22/)( 22,若 yxyxu??),( ,则实部为 cyx??。 ,l 为任一回路,n为任一整数,α不在 l上,则??? l ndzz)(? 2πi(n= -1且 l包含α)或者 0(其它情况)。 ??z 的环域上,函数)1( 1)(??zz zf 的洛朗级数展开为______________ ____??????? 321/1zzzz 。 5.???? 11)2 ( xsinx dx x ?? 0。 zezf /1)(?在0?z 的奇点类型为本性奇点,其留数为 1。 ,分别为可去奇点、极点、本性奇点。 ??????)1| (|0 )1| (|)(t tttf 的傅里叶变换为) /()/ sin cos (2 ???????。 9. t te?1 的拉普拉斯变换为)0 (Re )1 /(1/1 2???ppp 。 10. 一根两端(左端为坐标原点而右端 lx?)固定的弦,用手在离弦左端长为 3/2 处把弦朝横向拨开距离 h ,然后放手任其振动。横向位移),(txu 的初始条件为??????????)3/2(/)(3 )3/20(2/3,0lxllxlh lxl hx uu t。 11. 数学物理方程定解问题的适定性是指解的存在性,唯一性,稳定性。 12. 判断下面的说法是否正确,正确的在题后的“()”中打√,错误的打×。(1)若函数)(zf 在z 点解析,则函数)(zf 在z 点可导。(√) (2)uyxu xu yuu u yyyx xy 2362????是二阶线性齐次偏微分方程。(×) (3)若函数)(zf 在某区域上解析,则对该区域上的任一分段光滑曲线 l , 都有?? ldzzf0)( 。(×) 二、求解题( 每小题 10 分,共 40分) 得分评阅人说明:要求给出必要的文字说明和演算过程。 ?????? 2|2| 2)2 )(1( zzz zdz I 。解: 回路内有一个二阶极点 2?z 和一个单极点 1?z (2分)其留数为 1)1( Res ?f 和1)2( Res ??f (6分) 0 ))2( (Re 2?? sfiI?(2分)。 ????? 24 2 cos dxx x 。解