文档介绍:第四章 圆与方程§ 圆的方程
圆的标准方程
一、根底过关
1.(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为 ( )
A.(-1,2),2 B.(1,-2),2
C.(-1,2),第四章 圆与方程§ 圆的方程
圆的标准方程
一、根底过关
1.(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为 ( )
A.(-1,2),2 B.(1,-2),2
C.(-1,2),4 D.(1,-2),4
2.点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是 ( )
A.在圆内 B.在圆外
C.在圆上 D.不确定
3.圆的一条直径的两个端点是(2,0),(2,-2),那么此圆的方程是 ( )
A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1
C.(x+2)2+(y-1)2=1 D.(x+2)2+(y+1)2=1
4.圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线y=x的距离为 ( )
A. B. C.1 D.
5.圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25,点(2,3)到圆上的最大距离为________.
6.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是________________.
7.求满足以下条件的圆的方程:
(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,-3);
(2)经过点P(4,2),Q(-6,-2),且圆心在y轴上.
8.求经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆的方程.
二、能力提升
9.方程y=表示的曲线是 ( )
A.一条射线 B.一个圆
C.两条射线 D.半个圆
10.假设直线y=ax+b通过第一、二、四象限,那么圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
11.如果直线l将圆(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是________.
12.平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?
三、探究与拓展
13.点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.
答案
1. 4.A
5.5+
+2=1
7.解 (1)圆的半径r=|CP|==5,
圆心为点C(8,-3),
∴圆的方程为(x-8)2+(y+3)2=25.
(2)设所求圆的