文档介绍：切线的判定定理和性质定理
直线与圆的位置关系(2)
一、教学目标
理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；
会用圆的判定定理进行简单的证明.
二、重点与难点：
理解并掌握切线的判定定理及其应用；总结常用辅助线的做法.
切线的判定定理和性质定理
直线与圆的位置关系(2)
一、教学目标
理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；
会用圆的判定定理进行简单的证明.
二、重点与难点：
理解并掌握切线的判定定理及其应用；总结常用辅助线的做法.
教学过程：
一、 复****引入
直线与圆的三种位置关系(设圆心到直线的距离为d,半径为r)
直线与圆的位 置关系
相交
相切
相离
图形
a
公共点个数
0
d与r的关系
d < r
公共点名称
交点
_
直线名称
切线
二、 新课讲解
切线的定义：直线与圆有 公共点时，这条直线叫做圆的切线.
切线的判定方法：(1)和圆有 公共点的直线是圆的切线.(即切线的定义)
(2)到圆心的距离 半径的直线是圆的切线.
活动1：阅读教材P97的“思考”：
(1)做一做：如图1,在。。中，经过半径QA的外端点A作直线/_LQA,则圆心O到直线Z的距离是多
（图1）
（图2）
少？直线/和。。有什么位置关系？为什么？
圆心。到直线/的距离是OA,相切，距离OA=r
从作图中得到切线的判定定理：
经过 并且 于这条半径的的直线是圆的切线.
定理必须满足哪两个条件，如果只满足一个条件，画图看一看，此时所画的 直线是不是圆的切线.
定理的几何语言：如图2, ,
.•.直线/是。。的切线
已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？画一画！活动2:
如图3,直线AB经过。0上的点C,并且OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是。。的切线.
（分析：已知AB经过圆上的点C,要用上面的判定定理，应该连接.
证明）
证明：
小结：当直线与圆有公共点，常连接 和公共点得半径，证明直线垂直于.
活动3:已知：如图4, ，PE长为半径 作。：（DF与相切.
小结：当直线与圆没有公共点，常过圆心作直线的
,证明圆心到直线的距离等于
（分析：03与圆没有公共点，应该选用哪种判定方法？怎样作辅助线？）
（图5）
.经过切点的.
定理的几何语言：如图5,直线/是。。的切线
条.
活动1：阅读教材P97的“思考2”：
（1） 想一想：如图，直线/是。。的切线，切点为A,那么直线/与半径QA是否一定垂直呢？
（可以用反证法证明，选学）
（2） 切线的性质定理： 圆的切线.
由性质定理