文档介绍：高三数学（文科）练习题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）. 注意事项：
答卷前，（中性笔）将姓名、准考证号、 考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定算步 骤.
(本小题满分12分)
已知函数/(x) = 2sin®xcos®x + 2V3sin2®x-V3 ( ® > 0 )的最小正周期为兀.
(I )求函数/'(X)的单调增区间；
7T
(H)将函数/'CO的图象向左平移丁个单位，再向上平移1个单位，得到函数y = g(x)的图
= g(x)在区间[0,10无上零点的个数.
(本小题满分12分)
已知等比数列｛%｝为递增数列，且a； =%0,2(%+%2)=5a"+i, m e N*.
(I )求％;
(D )令 c,, =1-(—1)0 ,不等式 q >2014(1 </:< 100,/: eN*)的解集为 M ,求所有 ak(k &M)的和.
(本小题满分12分)
在AABC中，角A、B。对边分别是a、b c ,且满足2bccosA = a2 -(b + c)2 .
(I )求角A的大小；
(□)若。=4后，AABC的面积为40；求b,c.
(本小题满分12分)
已知函数 /(x) = x2 +2x + b(b e R).
(I )若函数f(x)的值域为［0,+8).求关于x的不等式/(x)<4的解集；
(□)当b = 0时，秫为常数,且0<秫<1, + 求 的最小值.
/(0-2? + 1
(本小题满分13分)
某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a(l<a<3) 元的管理费，预计当每件商品的售价为x(7 <x<9)元时，一年的销售量为(10 - x)2万件.
(I )求该连锁分店一年的利润乙(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x)；
(U)当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润乙最大,并求出乙的最大值.
已知函数/(x) = ex-x2-ax,如果函数f(x)恰有两个不同的极值点, x2，且也 < 切.
(I )证明：也<ln2；
(□)求/'(也)的最小值，并指出此时。的值.
高三数学(文科)练习题
参考答案及评分标准
一、 选择题：，共60分.
BABAC D C C B C AA
二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.-2 -y-6V3=0 15.-1 16.①
三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.
17.(本小题满分12分)
解(I)由题意得
f(x) = 2sintyxcos<yx + 2V^sin2 a)x-y/3
=sin 2cux - V3 cos 2a)x = 2 sin(2(»x - —) 2 分
3
由周期为兀,得® = 1- 得f(x) = 2sin(2x-|) 4分
由正弦函数的单调增区间得
7T TT 7T )7T
2k7T — —<2x — —<2^ + -,得&—一<X<k7T + ——,k"
2 3 2 12 12
it
所以函数f 3)的单调增区间是[