文档介绍：数列知识点总结
第-W 列
一 定义式： an — an_x = d
二通项公式：an <
= am+(n-rn)d=a{ +(n-V)d
一个数列是等差数列的等价条件：an =an+b（a, b为常数），即％是关)xn-' +(2n-3)xn +(2n-l)xn+1 (x^l)② ①减②得：
(l-x)Sn =x +(2x2 + 2x3 + + 2xn4 + 2xn)-(2n-l)xn+1
^-(2n-l)xn+1
Zx'fl-x"-1 =x+——
1-x
从而求出S”。
错位相减法的步骤：
将要求和的杂数列前后各写出三项，列出①式
将①式左右两边都乘以公比q,得到②式
⑶用①一②，错位相减
(4)化简计算
三倒序相加法：前两种方法不行时考虑倒序相加法
例：等差数列求和：
Sn^ai +a2 +a3 + +an_2 +an_t +an
Sn^an +an-l + &n-2 + + S3 + S2 + S1
两式相加可得：
2Sn=(ai +an) + (a2 + an-l) + (a3 + Hn-2 )+ + (S3 + Hn-2 )
+ (a2 +an-l) + (ai +an)
= n(ai+an)^Sn
数列
一、选择题(每题5分，共10题)
公比为2的等比数列｛%｝的各项都是正数，且％句=16,则％=( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
在各项都为正数的等比数列｛%｝中，首项％ = 3 ,前三项和为21,则％ +角+% =(
A. 33 B. 72 C. 84 D. 189
2
在等比数列｛qj中，若％%%%% = 243 ,则,的值为( )
A. 9 B. 6 C. 3 D. 2
已知数列-成等差数列，-展",,由-4成等比数列，则全冬的值为
1
B. 2
1十1
C. 一或--2 2
1 D.-4
已知数列｛an｝的前n项和为S〃 ,
4=1，= 2an+1，，则Sn=( )
A. 2"~'
B.
C. (j)-1
1
D. -2〃t
已知｛qj为等差数列，其公差为-2,且％是％与％的等比中项，S “为｛%｝的前n项和,
〃 e N*,则510的值为( )
A. -110 B. -90 C. 90 D. 110
设等比数列｛%｝的前〃项和为S“，若业=3,则&=( )
S3 S6
8
A. 2 B. — C. — D. 3
3 3
一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有
( )项
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
设岛为等比数列｛%｝的前〃项和，己知3S3=a4-2, 3S2=a3-2,则公比g=( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
若互不相等的实数a,A,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a + 3力+ c = l°,则。= ( )
A. 4 B. 2 C. -2 D. -4
9.(英才、尖刀)已知数列｛a,l+l ~pan｝为等比数列，且％ =2"+3",则，的值为( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或3的倍数
(英才、尖刀)已知等比数列｛qj满足an > 0,7i -1,2 ，且a5 a2