文档介绍：2021 大庆市中考数学试题含答案及解析
20__年黑龙江省大庆市中考
数学试卷
一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1 ．（分）2cos60° =（）
A． 1 B ． C． D．
2．（分）一种花, AC的长为5cm,求线段AB的长度.
25．（分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买1 个排球与 1 个篮球的总
费用为 180 元； 3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420元．
（ 1）求购买 1 个排球、 1 个篮球的费用分别是多少元
（ 2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60 个，并且篮球的数量不超过排
球数量的 2 倍．求至少需要购买多少个排球并求出购买排球、篮球总费用的最大值
26.（分）如图，A （4, 3）是反比例函数丫二在第一象限图象上一点，连接 OA过 A作AB//rW,截取AB=OAB在A右侧），连接OB交反比例函数y二的图象于点 P．
（1）求反比例函数y二的表达式；
（ 2）求点 B 的坐标；
（3）求AOAP勺面积.
.（分）如图，AB是。0的直径，点E为线段OB上一点（不与O, B重 合），作EC!OB交。0于点C,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点 P,彳AF，PC于点F,连接CB
（1）求证：AC平分/FAB
（2）求证：BC2=CE?C；P
（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度.
.（分）如图，抛物线y=_2+b_+c与_轴交于A、B两点，B点坐标为（4, 0），与y
轴交于点 C（ 0， 4）．
（ 1）求抛物线的解析式；
（2）点P在_轴下方的抛物线上，过点P的直线y=_+m与直线BC交于点E, 与y轴交于点F,求PE+EF勺最大值；
（ 3）点 D 为抛物线对称轴上一点．
①当△BCD®以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；
②若△BCD®锐角三角形，直接写出点 D的纵坐标n的取值范围.
20__年黑龙江省大庆市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
．（分）2cos60° =（）
A． 1 B ． C． D．
【分析Ap 1直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案.
【解答】解：2cos60 0 =2X =1.
故选：A．
2．（分）一种花粉颗粒直径约为米，数字用科学记数法表示为（）
A. X 10- 5B. 65X 10-7C. X 10- 6D, X 10- 5
【分析 Ap 】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般
形式为ax 10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数
由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
【解答】解：数字用科学记数法表示为x10-6.
故选：C．
3.（分）已知两个有理数 a, b,如果ab<0且a+b>0,那么（）
a> 0, b>0
a< 0, b>0
C． a、 b 同号
D． a、 b 异号，且正数的绝对值较大
【分析Ap1先由有理数的乘法法则，判断出 a, b异号，再用有理数
加法法则即可得出结论．
【解答】解：= ab<0,
」•a, b异号，
. a+b> 0,
「•正数的绝对值较大，
故选：D．
．（分）一个正n 边形的每一个外角都是36°，则n=（）
A． 7 B ． 8 C． 9 D． 10
【分析 Ap 】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可
求出 n 值，此题得解．
【解答】解：•一个正n边形的每一个外角都是36° , . ・n=360° +36° =10.
故选：D．
5．（分）某商品打七折后价格为a 元，则原价为（）
A． a 元 B． a 元 C． 30a 元 D ． a 元
【分析 Ap 】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．
【解答】解：设该商品原价为：_元，
•••某商品打七折后价格为a元，
「•原价为：=a,
则_=a （元）.
故选：B．
6．（分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正
方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）
【分析 Ap 】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方 形，根据这一特
点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“力”是相对面，
“创”与“庆”是相对面，
“魅”与“大”是相对面．
故选： A．
.(分)在同一直角坐标系中，函数丫=和y=k_-3的图象大致是()
A． B． C ． D．
【分析Ap1根据一次函数和反比例函数的特点，kw0,所以分k>