文档介绍：高中文科数学公式及知识点速记
一、函数、导数
1、 函数的单调性
设玉、x2 e \_a,b], x,〈七那么
/'(石)- ) < 0 — /'⑴在仞上是增函数；
/'(邑)一了任)>0 = f(x)在[a,》]上是减函数.
+ °）的图象；再将函数y = sin（&a+°）的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原
来的A倍（横坐标不变），得到函数y = Asin（aa+°）的图象.
②数v = sinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的L倍(纵坐标不变)，得到函 G)
数
v sin cox的图象；再将函数v sin cox的图象上所有点向左(右)平移回个单位长度，得到 (D
函数y = sin(oa+°)的图象；再将函数y = sin(aa+°)的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)
到原来的A倍(横坐标不变)，得到函数y = Asin(6»+°)的图象.
、余弦函数和正切函数的图象与性质:
y = sin 1
y = cosx
y = tan %
图象
y
"0
寺 ny"：
y
"0
L
定义域
R
R
71
x女 k7c ——,k eZ
2
}
值域
[-U]
[-M]
R
最值
JT
当 x = Ikji + — [k eZ)
时，J'max = 1 ；当
X = lk7l- —
2
("Z)时，扁=-i.
当 x = 2kr{k《Z)时，
J^max = 1 ；当X = 2k兀十兀
("Z)时,ymin=-l.
既无最大值也无最小值
周期性
2ti
2ti
71
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
(k
2
*
7 7C 7 7C
2kti ,2奴——
_ 2 2
eZ)±是增函数；
7 71 3tc
——，2Avr
2 2 J
eZ)上是减函数.
在
在［2k7T -冗,2庆］(k c Z)上是 增函数；在［2如r,2奴+ ("Z)上是减函数.
在［奴号奴+号］
(EZ)上是增函数.
对称性
对 称 中 心
(如r,0)(*《Z)
对 称 轴
尤=#〃 + ；(# e Z)
对称中心+
对称轴工=辰("7)
对称中心［孚0”cZ) 无对称轴
14、 辅助角公式
y = asinx + bcosx = yla2 +b2 sin(x + cp) 其中 tan—
a
15、 正弦定理：W— = M— = ^— = 2R (R为AABC外接圆的半径).
sin A sin B sin C
27? sin - 27? sin - 27? sin C o q: Z?: c = sin A: sin 8: sin C
16、 余弦定理
cr =b2 +c2 -2bccosAi b1 =c2 + a2 - 2ca cos B ； c2 =a2 +b2 -2abcosC.
17、 面积定理
S = — ah = —bh. = — ch ( h > /号九分别表示a、b> c边上的高).
2 2 2
S = —a/?sinC = —Z?csinA = —easinB.
2 2 2
18、 三角形内角和