文档介绍：第三章一元二次方程
一、一元一次方程
1、 观察下列各式，哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？
；= 5;(2)8 —5 = 4-l;(3)x2 — x = 0;(4)2x-9
2y-1 1 2
(5)xy + 1 = 0 7x + 31
x = -10
+ = 1+ y
y = -
(§) —- —.r = .r-3—
3 4 3
8
x =—
3
⑥ |2x-1|-1 = 2
x = 2 或 x = —1
12、解下列方程(去分母和去括号)
② 3(x —l) + 2(x + l) = —6
① 2 (x-2)-3(4x-l) = 9(l-x)
x = -l
③ 12(x + l) = -(3x-1)11
④-(-l)-3(-x + -)=-
2 3 2 2
4
x =——
3
xzx 2x — 1 5x — 4
=
3 4
8
x =—
7
4(x + 2) x-7
3 5
x = 7
***@3v_2Cr + 3)=6_x-2
6
10
x = 一
3
13、解下列方程
①) 5x — —尤
11
x =
x+1
~03
-2x =
+
x = -l
一元一次方程的应用题
一、盈亏问题
1、一种商品每件进价为a元，将进价增加25%定出零售价，后因仓库积压决定 降价，按零价格的92%出售，那么每件还能盈利( )元。
解：利润=a(l + 25%)・92% —a= —a =
2、 某商品标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对进货价获利20%, 则该商品进货价是(90 )元。
解：设进价为x元，
则有 120x90% = .r(l + 20%),解得：x = 90
3、 某种商品的平均价格在1月份上调了 10%, 2月份下降了 10%, 3月份又上 调了 10%,则该商品从原价到3月底的价格平均上升了( D )。
% % % %
解：设商品的原价为x元，则3月底的价格为
x(l+10%)(1-10%)(1 + 10%) = %
-x o = =%
x x
4、 某商品的进货价为x元，零售价为900元，为了适应市场竞争，商店按零售 价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10% (相对进价)，则乂为(B )。
解：由题意得：900x90%-40 = x(l + 10%)
解得：工=700
5、 某种商品按原价的八折出售仍可获利20%,若按原价出售可获利(50 ) %。
解：设进价为a元，原售价为x元，
贝U有 = a(l + 20%) = ,解得：x =
设按原价出售可获利y,则有
= a(l + y),解得：y==50%
6、 某商店将彩电按原价提高40%,然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果 每台彩电仍然获利270元，那么每台彩电原价是(2250元)
解：设每台彩电原价为x元
.r(l + 40%) ■ 80%-.r = 270
解得：X = 2250
7、 销售某件商品可获利润30元，若9折销售，每件商品所获利润比原来减少了
10兀，则该冏品的进价是多少兀？
解：设商品的进价为x元，
则售价为(x+30)元
由题意得：90%(x + 30)-x = 30-10,
解得：工=70
8、 革命老区白色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万 元，并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出 各是多少万元？
解：设去年的收入为x万元，
则去年支出为(500-x)万元
由题意得：(l + 15%)x — (l — 10%)(x —500) = 960
解得：x = 2040,
则去年支出为2040-500=1540 (万元)
9、 某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%,贷款利息的50%由 国家财政补贴。，请你计算他在可 以贷款的数额是多万元？
解：设可以贷款的数额为x万元
则题意得：.r + (.r-6%-6)-50% =
解得：x=2万
二、数字问题
10、 两个数字和是