文档介绍：****题 1
简述工业机器人的定义。
1987联合国标准化组织［ISO）采纳的美国机器人协会的“机器人〃定义：“工业机器人是一
种可以反复编程和多功能的，用来搬运材料、零件、工具的操作机；或者为了执行不同的任务而具有可改变的和可编
5300
<?300 0
—

0
0
o L
0
0 1
12
解:
- 0
03 0466 0
0 0 1
12
6
0
IL098
13,562
0
建I
解:
-例2」已知坐标系｛B｝的初始位姿与｛A｝重合，首先｛B｝相对于坐标系｛A｝的左轴转31巴再沿｛A｝的4轴移动12单位，并沿〔A｝的外轴移动6单位"求位置矢量？前和旋转矩阵；/T假设点p在坐标系｛B｝的描述为»=[3,7,0]t,求它在坐标系6）中的描述人“
-0,5 0
65 0
001

0
0
-

0
0
0
0
1
0

0
1
12
6 0
1
000
■
~ ,笛卡尔坐标系的齐次坐标变换
笛卡尔坐标系q'0/ 中的点（二也，）向另一坐标系
oxyz变换，变换后的竺仁（居义为由下式计算：
x =氏/ + oxyf + q / + px y =+ Oyyf + ayzf . p,
x = n^xf + oj」4- azzf + p:
式中p-z>p需坐标系o'T，的原点在坐标系。肛z的坐标;
飞小'*坐标系6Kg'的。Y轴对坐标系阳z的3个方向余弦; arr：坐标系的。y轴对坐标系。qz的3个方向余弦; %/小巴丁坐标系nWY的"，轴对坐标系。盯Z的3个方向余弦:
A
“尸
A ［。/
I
联忆Py P二
上式T是一个4乂4阶知阵，称为笛卡尔坐标系的齐次挛斛阵，它沟通了两个坐标系的关系，表示了在坐标系口工JN 中的点工'，经T变换后变成了坐标系。盯？中的点X
意义：左上角的3X3矩阵R是两个坐标系之间的旋转变换矩防，它描述了姿态关系：右上角的3X1矩阵尸是两个坐标系之间的平移变换矩阵，它描述了位置关系，所以齐次坐标变换矩阵又称为位姿矩阵.
1)
(I
例如；试解释齐次变换矩阵：彳丁= o ［
1
了所描述的:用坐标相对于
坐标的位姿, 解释如下：
｛珂的坐标原点相对于｛A｝的位置为口-
］耳的三个坐标轴相对于｛A｝的方向分别为：
网的x轴咽对于｛A｝的方向矢固0,1。0丫二时的x轴与｛A｝的V轴同跳
｛B｝的y轴相对于｛A｝的方向矢量梃( nf用的y轴与｛A｝的了轴同向。
出｝的王轴相对于［7的方向矢量3!B)的工轴与｛A［的唠由同回口 ■ .
换矩阵制的另一种变形:
任何一个齐次坐标变换矩阵均可分解为一个平移变换矩阵与一个旋转变换矩阵的乘积，即：
0-
u
0
]
Py
C)
0
(I
仇
0
0
ci
二 Transip^ p了 p^Rol(k,0)
■平移齐次变换(H
omogeneous Transformation Translation)
•对已知矢量〃=优乂工1|『进行平移变换所得的矢量"为：
v = Tran虱/瓦c) • u =
1
0
0
0
0
I
0
0
10 0 0
0 cO -sO 0
cG 0 sO
0 I 0
0 cQ
0 0 0
0
0
0
cO
0
Rot(x,^)=
osdcOo
()oo1
-s9 0 0
4 0 0
010
00I
•复合变换
■给定坐标系｛A｝, ｛用和｛C｝,已知｛B｝相对｛A｝的描述为货，｛C｝相对｛B｝的描述为浮,则有
AP=bT-BP =bT<T-cP 交TFp
：T4「凯一>更合变换*）相对于｛A｝的描述）
■同理可有:"打/纣1 rif£-rr
即一个坐爵系变换至另一坐标系的齐次变换矩阵等于依次经历中间坐标系各齐次变换矩阵的连乘枳.
tv = Rot(/t900)* v =
解：
r = Rot( z,90D)w =
0
c90° 0
-s900
0
0
0
旋转变换
■”[7,3,2]、将打绕7轴旋转90。得到点心再将点羽