直线与椭圆的位置关系 (2).ppt

文档介绍：直线与椭圆的位置关系
直线与椭圆的位置关系
种类:
相离(没有交点)
相切(一个交点)
相交(二个交点)
相离(没有交点)
相切(一个交点)
相交(二个交点)
直线与椭圆的位置关系的判定
mx2+nx+p=0直线与椭圆的位置关系
直线与椭圆的位置关系
种类:
相离(没有交点)
相切(一个交点)
相交(二个交点)
相离(没有交点)
相切(一个交点)
相交(二个交点)
直线与椭圆的位置关系的判定
mx2+nx+p=0（m≠ 0）
Ax+By+C=0
由方程组：
<0
方程组无解
相离
无交点
=0
方程组有一解
相切
一个交点
>0
相交
方程组有两解
两个交点
代数方法
= n2-4mp
例1：直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点,
求m的取值范围。
l
m
m
例5 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，
(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.
(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点
椭圆的弦所在的直线方程.
【练****br/>(a＞b＞0)上一点， 是两个焦点，半焦距
为c，则 的最大值与最小值之差一定是（ ）.
A. 1 B. C. D.
x
O
y
P
F
Q
D
B
A
(a＞b＞0)，
F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P，Q在
椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则椭圆
（ ）
A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
D
D
２、弦长公式：
设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，
则 |AB|＝　 , 其中 k 是直线的斜率
１、判断直线与椭圆位置关系的方法：
解方程组消去其中一元得一元二次型方程
△< 0 相离
△= 0 相切
△> 0 相交
３、处理弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”
小结