文档介绍：关于直线和圆位置关系
第一张，共十五张，创建于2022年，星期日
1、点与圆有几种位置关系？
？
复****提问：
2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的
位置关系又如何呢？
.A
.A
.A
.A
.A
.
切点
切线
0
第六张，共十五张，创建于2022年，星期日
总结：
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________
的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________ ______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线 与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
第七张，共十五张，创建于2022年，星期日
思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
例题1：
.A
O
X
Y
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
B
C
4
3
相离
相切
第八张，共十五张，创建于2022年，星期日
例题2：
讲解
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r= (3)r=3cm。
B
C
A
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系。
解：过C作CD⊥AB，垂足为D。
在Rt△ABC中，
AB= =
=5（cm）
根据三角形面积公式有
CD·AB=AC·BC
∴CD= =
=（cm）。
2
2
2
2
D
4
5
3
思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？
第九张，共十五张，创建于2022年，星期日
即圆心C到AB的距离d=。
（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。
（2）当r=，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。
（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。
A
B
C
A
D
4
5
3
d=
解：过C作CD⊥AB，垂足为D。
在Rt△ABC中，
AB= =
=5（cm）
根据三角形面积公式有
CD·AB=AC·BC
∴CD= =
=（cm）。
2
2
2
2
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？
为什么？（1）r=2cm；
（2）r= (3)r=3cm。
第十张，共十五张，创建于2022年，星期日
讨论
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
1、当r满足________________时， ⊙C与直线AB相离。
2、当r满足____________ 时， ⊙C与直线AB相切。
3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。
B
C
A
D
4
5
d=
3
0cm<r＜
r=
r＞
第十一张，共十五张，创建于2022年，星期日
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。
想一想?
当r满足___________
_____________时,⊙C与线
段AB只有一个公共点.
r= 3cm<r≤4cm
B
C
A
D
4
5
3
d=
第十二张，共十五张，创建于2022年，星期日
练****br/>？
,如果直线和圆心的距离为
(2) (3) 8cm
那么直线和圆有几个公共点?为什么?
解. r =
(1)当d=, ∵d<r ∴直线和圆相交,有两个交点.
(2)当d=, ∵d=r ∴直线和圆相切,有一个交点.
(3)当d=8cm时, ∵ d>r ∴直线和圆相离,没有交点.
第十三张，共十五张，创建于2022年，星期日
,已知∠AOB=300,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆