相似三角形的判定平行相似.ppt

文档介绍：关于相似三角形的判定平行相似
第一张，共十七张，创建于2022年，星期日
一、比例线段的主要知识点
1 两条线段的比：
(1) 定义：
同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成
(2)前项、后项：
关于相似三角形的判定平行相似
第一张，共十七张，创建于2022年，星期日
一、比例线段的主要知识点
1 两条线段的比：
(1) 定义：
同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成
(2)前项、后项：
a叫比的前项，b叫比的后项.
如 则
第二张，共十七张，创建于2022年，星期日
一、比例线段的主要知识点
2 四条线段成比例：
(1) 定义：
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.
如 a=9cm, b=6cm, c=6cm, d=4cm.
则a, b, c, d叫作成比例线段.
(2)名称：
在比例线段a : b=c : d中，a、d叫作比例的外项，b、c叫比例的内项, d叫第四比例项.
若比例内项相同，即a : b=b : d，则b叫a、d的比例中项.
第三张，共十七张，创建于2022年，星期日
一、比例线段的主要知识点
3 比例的性质：
(1) 比例的基本性质：
a : b=c : d  ad=bc.
a : b=b : c  b2=ac.
第四张，共十七张，创建于2022年，星期日
二、比例线段的例题和练****br/>例2. 已知线段a=12cm，b=1dm，c=8cm，d=15cm.
(1) 线段a、b、c、d是否是成比例的线段？
a、b、c、d不是成比例的线段.
(2) 经过重新排列后，以上四条线段能否是成比例的线段？
解：∵12×10=120, 15×8=120, ∴ ab=cd.

∴a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的线段.
第五张，共十七张，创建于2022年，星期日
A
B
C
D
E
F
即对应角相等对应边的比相等我们说△ABC与△DEF相似，记作 △ABC∽△DEF， △ABC和△DEF的相似比为k， △DEF与△ABC的相似比为 .
如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F，
判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？
第六张，共十七张，创建于2022年，星期日
平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.
l1∥l2∥l3.
说明： ①定理的条件是“三条平行线截两条直线”.
②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
强化“对应”两字理解和记忆如图
第七张，共十七张，创建于2022年，星期日
如图l1∥l2∥l3 ，试根据图形写出成比例线段.
l3
a
b
l1
l2
A
B
C
D
E
F
第八张，共十七张，创建于2022年，星期日
l2
l3
l1
l3
l
l
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
l2
A
B
C
D
E
l1
l
l
第九张，共十七张，创建于2022年，星期日
如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.
相似
A
B
C
D
E
证明:在△ADE与△ABC中，
∠A= ∠A
∵ DE∥BC
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C，
过E作EF∥AB交BC于F，
∵四边形DBFE是平行四边形，
F
∴DE=BF.
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
∴△ADE∽△ABC.
第十张，共十七张，创建于2022年，星期日
平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得
的三角形与原三角形________.
相似
“A”型
“X”型
（图2）
D
E
O
B
C
A
B
C
D
E
（图1）
第十一张，共十七张，创建于2022年，星期日
图中共有____对相似三角形.
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
3
△EOF∽△COD
AB∥EF
△AOB∽△FOE
AB∥CD
EF∥CD
△AOB∽△DOC
第十二