文档介绍：请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？
问 题 情 境：
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
F=20N
V =20km/h
（2）（3）都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？
问 题 情 境：
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
F=20N
V =20km/h
（2）（3）都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察下述三个量有什么区别？
合作探究：
向量的概念及表示
*
二、向量的表示方法
A
Ｂ
②字母表示法： a b c d ….
a
一、向量的定义
既有大小又有方向的量
向量的模
大小记为┃a┃
①几何表示法：向量常用有向线段表示：有向线段的 长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ。
大小记着：│AB│
向量的长度
我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量
如图：他们都表示同一个向量。
不是，温度只有大小，没有方向。
不是，方向不同
1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为
什么？
2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？
a
a
说明1：
小试牛刀
有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一个向量。
说明2：
1、零向量
2、单位向量
注1. 0 向量只有一个，而单位向量可以有无数个
，向量的模可以比较大小
：长度为 0 的向量。记作 0 （方向任意）
：长度为 1 个单位长度的向量。（方向任意）
三、两个特殊向量
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？
四：向量之间的关系
：
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
我们规定零向量与任一向量平行
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
：
长度相等且方向相同的向量
：
四：向量之间的关系
A
B
D
C
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
四：向量之间的关系
：
平行向量就是共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
为什么？
例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：
解：
D
O
A
F
E
B
C
A
B
分别以图中的格点为起点和终点作向量，
例2：在图中的4×5方格纸中有一个向量
（1）其中与
相等的向量有多少个？
（2）与
长度相等的共线向量有多少个？
概念辨析：
×
×
×
×
×
√
×
√
（8）向量
不共线，
都不是零向量；
★题：
★★★题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
★★题：
欢迎来到：过关竞技场
练****br/>1、单位向量是否一定相等？
2、单位向量的大小是否一定相等？
BACK
不一定
一定
练****br/>1、平行向量是否一定方向相同？
2、不相等的向量一定不平行吗？
BACK
不一定
不一定
BACK
练****br/>1、与零向量相等的向量一定是什么向量？
2、与任意向量都平行的向量是什么向量？
零向量
零向量
BACK
练****br/>1、若两个向量在同一直线上，则这两个
向量是什么向量？
2、共线向量一定在一条直线上吗？
共线向量 或者说平行向量
不一定
BACK
练****br/>在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
数量有：质量、身高、面积、体积
向量有：重力、速度、加速度
在下列结论中，哪些是正确的？
（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终
点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；
（4）两个相等向量的模相等。
正确的有