文档介绍：关于线段垂直平分线的性质说课
第一张，共二十五张，创建于2022年，星期日
说课程序
说教材
说教法学法
说教学过程
第二张，共二十五张，创建于2022年，星期日
1、地位和作用
线段的垂直平分线是人教版八年级上理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
?
到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
垂直平分线上。
逆命题:
几何语言叙述:
∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
（2）大胆猜测，小心求证
第十五张，共二十五张，创建于2022年，星期日
二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。(判定定理)
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合
第十六张，共二十五张，创建于2022年，星期日
例1 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.
求证：点P在AC的垂直平分线上;
B
A
C
M
N
M’
N’
P
PA=PB=PC
PB=PC
点P在线段BC的垂直平分线上
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
分析：
∵PA=PC ∴点P在AC的垂直平分线上
（三）例题示范，形成能力
第十七张，共二十五张，创建于2022年，星期日
例1 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P.
求证：点P在AC的垂直平分线上;
证明：
∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，
∴PA=PB(？)
同理 PB=PC.
∴PA=PC.
∴点P在AC的垂直平分线上;
∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P.
B
A
C
M
N
M’
N’
P
(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）.
(到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
（三）例题示范，形成能力
第十八张，共二十五张，创建于2022年，星期日
例2、如图，利用尺规作图在直线L上求作一点P，使PA=PB.
L
A
B
实际问题
数学化
实际问题2
p
PA=PB
第十九张，共二十五张，创建于2022年，星期日
1、已知：在ΔABC中，ON是AB的垂直平分线 OA=OC。求证：点O在BC的垂直平分线上。
A
B
C
O
N
（四）巩固达标，学以致用
2、已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平 线MN交AC于点 D,BC=8厘米, ΔBDC的周长20厘米.
求:AB的长.
3、已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC.
求证:点C在AD的垂直平分线上.
A
D
M
A
B
C
D
8
第二十张，共二十五张，创建于2022年，星期日
在公路L的同侧，有二职中和周嘉小学A、B，镇政府计划在公路边上修建一栋图书馆，使得两个学校的师生都没意见，问图书馆的位置应选在何处？
A
B
L
问题解决
第二十一张，共二十五张，创建于2022年，星期日
二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条
线段的垂直平分线上。
一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端
点的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
三、 线段的垂直平分线的集合定义：
线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合
（五）学****小结，知识内化
第二十二张，共二十五张，创建于2022年，星期日
（六）分层作业、能力升华
必做题 1、2、3题
选做题 在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
链接中考（2010•烟台）等腰△ABC中，AB=AC，A=20°．线段AB的垂直平分线交