2019年高考数学试卷附答案.pdf

文档介绍：: .
组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是（ ）
A．1 B．﹣2 C．6 D．2
x, x  0

12．已知 a,b R ，函数 f (x)  1 1 ，若函数
x3  (a 1)x2  ax, x  0
3 2
y  f (x)  ax b 恰有三个零点，则（ ）
A． a  1,b  0 B． a  1,b  0
C． a  1,b  0 D． a  1,b  0
二、填空题
13．已知曲线 y  x  ln x 在点1,1处的切线与曲线 y  ax2  a  2x 1相切,则
a= ．
14．若不等式| 3x  b | 4 的解集中的整数有且仅有 1，2，3，则 b 的取值范围是
15．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．16．在极坐标系中，直线  cos   sin  a(a  0) 与圆   2cos  相切，则
a  __________．
17．设复数 z  1 i(i 虚数单位), z 的共轭复数为 z ，则 1 z z  ________.
sin3 13
18．设 为第四象限角，且 ＝ ，则tan2 ＝ ________.
sin 5
19．函数 y  lg1 2sin x的定义域是________．
20．在 ABC 中，若 AB  13 ， BC  3， C 120 ，则 AC  _____．
三、解答题
21．已知数列a 满足 a  2,a  2a  2n1 .
n 1 n1 n
a
（1）设b  n ，求数列b 的通项公式；
n 2n n
（2）求数列a 的前 n 项和 S ；
n n
1n n2  4n  22n
（3）记 c  ，求数列c 的前 n 项和T .
n a a n n
n n1
x2 y2 1
22．设椭圆   1(a  b  0) 的左焦点为 F ，右顶点为 A ，离心率为 .已知 A 是抛
a2 b2 2
1
物线 y2  2 px( p  0) 的焦点， F 到抛物线的准线l 的距离为 .
2
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设l 上两点 P ， Q 关于 x 轴对称