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第三篇 三角函数、解三角形(必修4、必修5)
第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
【选题明细表】
知识点、方法
题号
终边相同的角、弧度制、扇形面积
3,5,12
三角函数定义
2,4,6,7,8,10,2,得[来源:学_科_网Z_X_X_K]
x2+16=5,x2=9,
所以sin α=4x2+16=.
,那么这个圆心角所对的弧长是( C )
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(A)2 (B)sin 2 (C)2sin1 (D)2sin 1
解析:设弧长为l,lr=2,1r=sin1,则l=2r=.
θ>0,cos θ<0,则( C )
(A)sinθ2>0 (B)cosθ2<0
(C)tanθ2>0 (D)以上均不对
解析:因为sin θ>0,cos θ<0,所以θ是第二象限角,
所以2kπ+π2<θ<2kπ+π,
所以kπ+π4<θ2<kπ+π2,
所以θ2是第一或第三象限角,
所以tanθ2>.[来源:1ZXXK]
=-12-cosx的定义域为 . 
解析:因为-12-cos x≥0,
所以cos x≤-12,
作直线x=-12交单位圆于C,D两点,连接OC,OD,如图,阴影部分为角x终边的范围,
故满足条件的x的集合为
{x|23π+2kπ≤x≤43π+2kπ,k∈Z}.
答案:｛x|23π+2kπ≤x≤43π+2kπ,k∈Z｝[来源:Z。xx。]
2cos 3tan 4 0.(填“>”“<”或“=”) 
解析:因为π2<2<π,π2<3<π,π<4<3π2,
所以2是第二象限角,3是第二象限角,4是第三象限角,
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所以sin 2>0,cos 3<0,tan 4>0,
所以sin 2cos 3tan 4<0.
答案:<
能力提升(时间:15分钟)
94626140(2019·云南昆明二模)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数学,《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,,弧田面积计算公式为:弧田面积=12(弦×矢+矢×矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”,其弦长AB等于6米,其弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为72平方米,则cos∠AOB等于( D )
(A)125 (B)325 (C)15 (D)725[来源:1ZXXK]
解析:如图,由题意可得AB=6,
弧田面积S=12(弦×矢+矢2)=12×(6×矢+矢2)=72平方米.
解得矢=1,或矢=-7(舍去).
设半径为r,圆心到弧田弦的距离为d,
则r-d=1,r2=9+d2,解得d=4,r=5.
所以cos∠AOD=dr=45,
所以cos