文档介绍：提高构件弯曲强度的措施
摘要：本文从弯曲正应力的强度条件出发，总结推导出要想提高材料弯曲强度应从两方面考虑：一方面是
改善梁的受力情况，另一方面是采用合理的横截面形状。紧接着结合生活中的工程实例，。当载荷的位置不能改变时，可以把集中力分散成较
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小的力，或者改变成分布载荷，从而减小最大弯矩。例如利用副梁把作用于跨中的集中力分
散为两个集中力（），而使最大弯矩降低为1pl。利用副梁来达到分散载荷，减小最
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大弯矩是工程中经常采用的方法。
二、提高抗弯截面系数
⑴选用合理的截面形状
弯曲正应力的强度条件可改写成
MWLW⑷
max
显见，梁可能承受的M与抗弯截面系数W成正比，W越大越有利。另一方面，使用材
max
料的多少和自重的大小，则与横截面面积A成正比，面积越小越经济、越轻巧。因而合理的截面形状应该是截面面积较小，而抗弯截面系数W较大。例如使截面高度h大于宽度b
bh2
的矩形梁面积，抵抗铅垂平面内的弯曲变形时，如把截面竖放（）,则W二＜；
z16
…b2hWh
如把截面平放，则W2=-^-。两者之比是矿二＞1，所以竖放比平放有较高的抗弯强
z2
h
度，更为合理。因此，房屋和桥梁等建筑物中的矩形截面梁，一般都是竖放的。但丁也不
b
能过大，否则可能因梁的侧向扭转而失稳。
截面的形状不同，其抗弯截面系数wz也就不同。可以用比值WAz来衡量截面形状的合
理性和经济性。比值學越大，则截面的形状就较为经济、合理。可以算出矩形截面的比值
A
W
h为
W1bh2
z==
A6bh
对圆形截面
兀d3
W32
r-32-
4
W
当矩形截面和圆形截面相等时，我们可以得到圆形截面的比值才大于矩形截面的比值
W
/，所以现实生活中常常采用圆形截面。
A
,若分别采用横截面积相等的实心和空心圆截面,
d3
且D]=40mm,亍=才，我们首先应分别计算他们的最大弯曲正应力，并求出空心截面比
2
实心截面的最大正应力减少了百分之几，从而验证为什么在实际工程中采用空心截面。
由于空心与实心圆截面面积相等，所以
兀兀/,、
D2=(D2-d2)
41422
34
D2二D2-d2二D2-(—D)2二(一D)2
12225252
将Di=40mm代入上式，得
D=50mm，d=30mm
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均布载荷作用下的简支梁，最大弯矩产生在梁的跨度中点处截面上
M=ql2=2%103x22n•m=IkN•m
max8
最大正应力发生在梁跨度中点处截面的上下边缘上。实心圆截面梁的最大应力
32x103
兀()3
Pa二159MPa
M32M
G=maxmax
maxW兀D2
11
空心圆截面梁的最大应力
，_M
G=max
max'W^
2
=Mmax=32x103Pa=
兀D打1_（d2）4]兀（°.°5）3[1—（35）4]
322[（D
2
空心圆截面比实心圆截面梁的最大正应力减少了
G—G159-
——maxmax==%