文档介绍：2018 年 ##市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
B. D.
中， k=12>0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，
y1＜ y2＜ 0＜y3，
∴．
应选： B．
点睛：此题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性．
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如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则以下结论一定正确的是（ ）
B.
D. [答案]D
[ 解析 ] 分析：由折叠的性质知， BC=BE．易得 .
详解：由折叠的性质知， BC=BE．
. ．
应选： D．
点睛：此题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形
的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
11. 如图，在正方形中， ，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则以下线段的长等于最小值的是（ ）
A. B. C. D.
[答案]D
[ 解析 ] 分析：点 E 关于 BD的对称点 E′在线段 CD上，得 E′为 CD中点，连接 AE′，它与 BD的交点即为点
P， PA+PE的最小值就是线段 AE′的长度；通过证明直角三角形 ADE′≌直角三角形 ABF即可得解．
详解：过点 E 作关于 BD的对称点 E′，连接 AE′，交 BD于点 P．
PA+PE的最小值 AE′； ∵ E 为 AD的中点，
E′为 CD的中点，∵四边形 ABCD是正方形，
AB=BC=CD=DA，∠ ABF=∠AD E′=90° ,
∴DE′=BF，
∴Δ ABF≌Δ AD E′，
∴AE′=AF.
应选 D.
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点睛：此题考查了轴对称 -- 最短路线问题、正方形的性质．此题主要是利用“两点之间线段最短”和“任
意两边之和大于第三边”．因此只要作出点 A（或点 E）关于直线 BD的对称点 A′（或 E′），再连接 EA′
（或 AE′）即可．
已知抛物线（， ，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有以下结论：①抛物线经过点；
②方程有两个不相等的实数根；
.
其中，正确结论的个数为（ ）
[答案]C
[ 解析 ] 分析：根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线开口向下，可判断②正确；根据抛
物线与 x 轴的交点与对称轴的位置，可判断③正确，故可得解 .
详解：抛物线（， ，为常数，）经过点，其对称轴在轴右侧，故抛物线不能经过点，因此①错误；
抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，可知抛物线开口向下，与直线 y=2 有两个交点，因此
方程有两个不相等的实数根，故②正确；
∵对称轴在轴右侧，
∴ >0
∵ a<0
∴ b>0
∵经过点，
∴ a-b+c=0
∵经过点，
∴ c=3
∴ a-b=-3
∴ b=a+3，a=b-3
∴ -3<a<0 ，0<b<3
∴ -3<a+b<3. 故③正确 .
应选 C.
点睛：此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程
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的关系，不等式的性质等知识，难度适中．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13. 计算的结果等于 __________．
[答案]
[ 解析 ] 分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．
详解：原式 =2x4+3=2x7．
故答案为： 2x7．
点睛：此题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键．
14. 计算的结果等于 __________．
[答案]3
[ 解析 ] 分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．
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详解：原式 =（）